搜索
全一卷
难度系数：0.85 
答案解析
有奖纠错
1．集合
，
，若
，则集合
的元素个数为．
，
，若
，则集合
的元素个数为．| A．9 | B．11 | C．13 | D．20 |
2．“
在[a,b]上为单调函数”是“函数在[a,b]上有最大值和最小值”的( )
在[a,b]上为单调函数”是“函数在[a,b]上有最大值和最小值”的( )| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也非必要条件 |
3．某天下午要排物理、化学、生物和两节自习共5节课.如果第一节不排生物，最后一节不排物理，则不同的排法共有种.
| A．36 | B．39 | C．60 | D．78 |
4．数列
的前40项的和是.
的前40项的和是.A． | B． | C．19 | D．18 |
5．设
.则任取
，关于
的方程
有实根的概率为.
.则任取
，关于
的方程
有实根的概率为.A． | B． | C． | D． |
6．若正方体的棱长为
，则与正方体对角线垂直的最大截面的面积为.
，则与正方体对角线垂直的最大截面的面积为.A． | B． | C． | D． |
7．设
对
恒成立.则
______.
对
恒成立.则
______.8．函数
的值域是______.
的值域是______.9．将椭圆
绕坐标原点逆时针旋转
后所得椭圆的最高点与原点的距离是______.
绕坐标原点逆时针旋转
后所得椭圆的最高点与原点的距离是______.10．不等式
的整数解的个数为______.
的整数解的个数为______.11．若关于的方程
的两个实根
、
满足名
，则
的最小值与最大值之和是______.
的方程
的两个实根
、
满足名
，则
的最小值与最大值之和是______.12．已知椭圆：
，
、
为其左、右焦点，
为椭圆上任意一点，
的重心、内心分别为
、
，直线
与轴平行.则椭圆的离心率是______.
：
，
、
为其左、右焦点，
为椭圆上任意一点，
的重心、内心分别为
、
，直线
与轴平行.则椭圆的离心率是______.13．已知
.若，
在
上的最大值为
，最小值为
，令
.
（1）求
的函数表达式；
（2）求证：
恒成立.
.若，
在
上的最大值为
，最小值为
，令
.（1）求
的函数表达式；（2）求证：
恒成立.14．已知、分别为椭圆的左、右焦点，
为椭圆上一点.
中
的外角平分线为
，点关于的对称点为
，
交于点
.
（1）当点在椭圆上运动时，求点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为曲线，直线
：
与曲线交于点
、
，
的面积为
，求取得最大值时
的值.
、分别为椭圆的左、右焦点，
为椭圆上一点.
中
的外角平分线为
，点关于的对称点为
，
交于点
.（1）当点
在椭圆上运动时，求点的轨迹方程；（2）设点
的轨迹为曲线，直线
：
与曲线交于点
、
，
的面积为
，求取得最大值时
的值.15．如图，
与
内切于点，的弦
切于点，延长
交于点，
、
与分别交于点
、
，
与交于点
。延长
与，交于点
.求证：
（1）为弧AB的中点；
（2）、、三点共线.
与
内切于点，的弦
切于点，延长
交于点，
、
与分别交于点
、
，
与交于点
。延长
与，交于点
.求证：
（1）
为弧AB的中点；（2）
、、三点共线.16．已知数列
各项均不为0，其前
项和为
，且对任意
都有
（
为大于1的常数）.记
.
（1）试比较
与
的大小；
（2）求证：
.
各项均不为0，其前
项和为
，且对任意
都有
（
为大于1的常数）.记
.（1）试比较
与
的大小；（2）求证：
.