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难度系数：0.65 
答案解析
有奖纠错
1．已知
,则正确的结论是( )
,则正确的结论是( )A． | B． | C． | D． 大小不确定 |
2．在
的展开式中，含
项的系数是．
的展开式中，含
项的系数是．| A．160 | B．240 | C．360 | D．800 |
3．如图，已知正方体
中，点
、
分别在
、
上（不与线段的端点重合），且
．那么，下面4个结论：
①
；②
；③
平面
；④
与
异面．
正确的是．
中，点
、
分别在
、
上（不与线段的端点重合），且
．那么，下面4个结论：
①
；②
；③
平面
；④
与
异面．正确的是．
| A．②④ | B．①④ | C．②③ | D．①③ |
4．已知数列
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，…，依它的前10项的规律，这个数列的第2005项
满足．
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，…，依它的前10项的规律，这个数列的第2005项
满足．A． | B． | C． | D． |
5．若一个至少有两位数字的正整数除了最左边的数字外，其余各个数字都小于其左边的数字时，则称这样的正整数为“好数”．那么，所有这样的好数的个数为．
| A．1013 | B．1011 | C．1010 | D．1001 |
6．设集合
，
，映射
使对任意
都有
是奇数．则这样的映射
的个数是（ ）．
，
，映射
使对任意
都有
是奇数．则这样的映射
的个数是（ ）．| A．45 | B．27 | C．15 | D．11 |
7．函数
的反函数为
，
的图像过点
．则函数
的图像一定过点______．
的反函数为
，
的图像过点
．则函数
的图像一定过点______．8．椭圆
的右顶点为
，上顶点为
，左焦点为，且
．则椭圆的离心率为______．
的右顶点为
，上顶点为
，左焦点为，且
．则椭圆的离心率为______．9．在正三棱锥
中，
、
分别是
、
的中点．若截面
侧面
，则此棱锥侧面与底面所成的二面角的大小是______．
中，
、
分别是
、
的中点．若截面
侧面
，则此棱锥侧面与底面所成的二面角的大小是______．10．已知集合
，
为常数，且
．则的所有元素的和为______．
，
为常数，且
．则的所有元素的和为______．11．设函数
．若
成立的充分条件是
，则实数
的取值范围是______．
．若
成立的充分条件是
，则实数
的取值范围是______．12．若
是一个完全平方数，则所有可能的
______．
是一个完全平方数，则所有可能的
______．13．已知函数
，当
时，
．
（1）证明：
；
（2）若
，
，求
的值．
，当
时，
．（1）证明：
；（2）若
，
，求
的值．14．已知常数
，向量
，
，经过定点
、方向向量为
的直线与经过定点
、方向向量为
的直线交于点
，其中
．
（1）求点的轨迹方程；
（2）
，过
的直线
交点的轨迹于、两点，求
的取值范围．
，向量
，
，经过定点
、方向向量为
的直线与经过定点
、方向向量为
的直线交于点
，其中
．（1）求点
的轨迹方程；（2）
，过
的直线
交点的轨迹于、两点，求
的取值范围．15．已知在数列
中，
，
，其中
，
是函数
的一个极值点．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，
，求证：
．
中，
，
，其中
，
是函数
的一个极值点．（1）求数列
的通项公式；（2）若
，
，求证：
．