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1．已知函数
是定义在
的周期为3的函数，图中所示的是该函数在区间
上的图像．则
的值等于______．
是定义在
的周期为3的函数，图中所示的是该函数在区间
上的图像．则
的值等于______．
2．方程
的所有根的立方和等于______．
的所有根的立方和等于______．3．如图，
与
切于点
，联结点
与内一点
的线段与交于点
，
，
，
．则的半径等于______．
与
切于点
，联结点
与内一点
的线段与交于点
，
，
，
．则的半径等于______．
4．满足方程
的函数
______．
的函数
______．5．称自然数为“好数”是指该自然数比它的数字和恰好大2007．则所有好数的和等于______．
6．如图，四个阴影三角形的面积都等于1．
（1）求证：
，
，
；
（2）求证：
；
（3）求
的值．
（1）求证：
，
，
；（2）求证：
；（3）求
的值．7．能否将2010写成
个互不相等的质数的平方和？如果能，请确定出所有的值，并对相应的值各写出一个例子；如果不能，请简述理由．
个互不相等的质数的平方和？如果能，请确定出所有的值，并对相应的值各写出一个例子；如果不能，请简述理由．8．已知平面上九个点，任两点间的距离都不小于1．证明：其中至少存在两个点间的距离不小于
．
．9．如图，已知凸四边形
的对角线交于点
，
、
、
、
分别为
、
、
、
的内切圆圆心，且对应的内切圆半径
、
、
、
满足关系式
．
求证：（1）四边形存在内切圆；
（2）、、、四点共圆．
的对角线交于点
，
、
、
、
分别为
、
、
、
的内切圆圆心，且对应的内切圆半径
、
、
、
满足关系式
．求证：（1）四边形
存在内切圆；（2）
、、、四点共圆．