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难度系数：0.65 
答案解析
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1．已知集合
，
.则
.
，
.则
.A． | B． | C． | D． |
2．已知复数
，
.若
为实数，则实数
的值为（ ）.
，
.若
为实数，则实数
的值为（ ）.A． | B． | C． | D． |
3．与圆
相切且在两坐标轴上截距相等的直线共有（ ）条.
相切且在两坐标轴上截距相等的直线共有（ ）条.| A．2 | B．3 | C．4 | D．6 |
4．已知
，且
恒成立.则
的取值范围是（ ）.
，且
恒成立.则
的取值范围是（ ）.A． | B． | C． | D． |
5．当
、
满足条件
时，变量
的取值范围是（ ）.
、
满足条件
时，变量
的取值范围是（ ）.A． | B． | C． | D． |
6．图是一个程序框图.则输出结果为（ ）.
A． | B． | C． | D． |
7．已知抛物线
：
的焦点为
，准线与
轴的交点为
，点
在上且
，则
的面积为（ ）
：的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为（ ）| A．4 | B．8 | C．16 | D．32 |
8．设
是连续的偶函数，且当
时，是严格单调函数.则满足
的所有之和为（ ）.
是连续的偶函数，且当
时，是严格单调函数.则满足
的所有之和为（ ）.A． | B． | C．3 | D．8 |
9．若把函数
的图象向右平移m(m＞0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是
的图象向右平移m(m＞0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是A． | B． | C． | D． |
10．将一骰子向上抛掷两次，所得点数分别为和
，则函数
在
上为增函数的概率是（ ）
和
，则函数
在
上为增函数的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
11．已知空间中一点
到三条两两垂直的射线
、
、
的距离分别为
、2、
，且垂足分别为
、
、
.则三棱锥
的体积为（ ）.
到三条两两垂直的射线
、
、
的距离分别为
、2、
，且垂足分别为
、
、
.则三棱锥
的体积为（ ）.| A． | B． | C． | D． |
12．已知集合
，
.定义函数
，且点
、
、
.若
的内切圆圆心为
，且
，则满足条件的函数有（ ）个.
，
.定义函数
，且点
、
、
.若
的内切圆圆心为
，且
，则满足条件的函数有（ ）个.| A．12 | B．10 | C．6 | D．16 |
13．若二项式
的展开式中的常数项为
，则
______.
的展开式中的常数项为
，则
______.14．已知函数
数列
满足
，且数列是递增数列，则实数
的取值范围是 ．
数列
满足
，且数列是递增数列，则实数
的取值范围是 ．15．设双曲线
的右焦点为
，过作双曲线
的一条渐近线的垂线与双曲线交于点
，垂足为
.若
，且
，则
______ .
的右焦点为
，过作双曲线
的一条渐近线的垂线与双曲线交于点
，垂足为
.若
，且
，则
16．一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是
，那么这个三棱柱的体积是_______________ .
，那么这个三棱柱的体积是17．设的
、
、
所对的边分别为
、
、，且
.
(1)求的大小；
(2)若
，求内切圆半径
的最大值.
的
、
、
所对的边分别为
、
、，且
.(1)求
的大小；(2)若
，求内切圆半径
的最大值.18．为了调查全市学生的数学高考成绩，随机地抽取某中学甲、乙两班各10名同学，获得成绩数据如下（单位：分）.
甲：132，108，112，121，113，121，118，128，118，129；
乙：133，107，120，113，122，114，128，118，129，127.
(1)画出甲、乙两班学生数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图判断哪个班的平均水平较高；
(2)若数学成绩不低于120分，则称为“优秀”，求从这20名学生中随机选取三人，至多有一人是优秀的概率；
(3)以这20人的样本数据来估计整个学校的总体成绩，若从该校（人数很多）任选三人，记
表示抽到优秀学生的人数，求的分布列及数学期望.
甲：132，108，112，121，113，121，118，128，118，129；
乙：133，107，120，113，122，114，128，118，129，127.
(1)画出甲、乙两班学生数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图判断哪个班的平均水平较高；
(2)若数学成绩不低于120分，则称为“优秀”，求从这20名学生中随机选取三人，至多有一人是优秀的概率；
(3)以这20人的样本数据来估计整个学校的总体成绩，若从该校（人数很多）任选三人，记
表示抽到优秀学生的人数，求的分布列及数学期望.19．已知数列
的首项
，前
项和为
，且
（
）.
（1）求数列的通项公式；
（2）设函数
，
是函数
的导函数，令
，求数列
的通项公式，并研究其单调性.
的首项
，前
项和为
，且
（
）.（1）求数列
的通项公式；（2）设函数
，
是函数
的导函数，令
，求数列
的通项公式，并研究其单调性.20．如图，
内接于
，
，直线
切于点
，弦
，
与
交于点
.
(1)求证：
；
(2)若
，
，求
.
内接于
，
，直线
切于点
，弦
，
与
交于点
.(1)求证：
；(2)若
，
，求
.
21．已知定点
和定直线
上的两个动点
、，满足
，动点满足
，
（
为坐标原点）.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点
的直线
与1中轨迹交于两个不同的点、，若
，求直线的斜率的取值范围.
和定直线
上的两个动点
、，满足
，动点满足
，
（
为坐标原点）.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过点
的直线
与1中轨迹交于两个不同的点、，若
，求直线的斜率的取值范围.22．已知函数
.
(1)试判断函数
的单调性；
(2)设
，求在
上的最大值；
(3)试证明：对任意的
，不等式
成立.
.(1)试判断函数
的单调性；(2)设
，求在
上的最大值；(3)试证明：对任意的
，不等式
成立.