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答案解析
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1．若组合数
，则非负整数
______.
，则非负整数
______.2．设集合
，则集合
中元素的总和是______.
，则集合
中元素的总和是______.3．设
为
的三内角，则复数
的虚部是______.
为
的三内角，则复数
的虚部是______.4．若满足
的实数
存在，则实数
的取值范围是______.
的实数
存在，则实数
的取值范围是______.5．设
为互质的自然数，且
，则这样的不同的有序数组
的组数是______.
为互质的自然数，且
，则这样的不同的有序数组
的组数是______.6．若两数
的最大值非负，则实数
的取值范围是______.
的最大值非负，则实数
的取值范围是______.7．凸四边形
的四个内角满足
，且
成等差数列.则公差
的取值范围是______.
的四个内角满足
，且
成等差数列.则公差
的取值范围是______.8．若为锐角，且
，则
______.
为锐角，且
，则
______.9．若关于的方程
的两根中仅有一个较小的根在区间（1，2）内，则实数
的取值范围是______.
的方程
的两根中仅有一个较小的根在区间（1，2）内，则实数
的取值范围是______.10．若
，且
，则
的最小值是______.
，且
，则
的最小值是______.11．若椭圆的长轴长为4，左顶点在抛物线
，且左准线为
轴，则这样的椭圆的离心率的最大可能值是______.
，且左准线为
轴，则这样的椭圆的离心率的最大可能值是______.12．设正数，满足
恒成立，则的最小值是______ .
，满足
恒成立，则的最小值是13．在平行六面体
中，已知对角线
.若空间一点
使
，则
______.
中，已知对角线
.若空间一点
使
，则
______.14．的三边
的长依次是2，3，4，
是以的外接圆为大圆的球面上一点.若到的距离相等，则三棱锥
的体积是______.
的三边
的长依次是2，3，4，
是以的外接圆为大圆的球面上一点.若到的距离相等，则三棱锥
的体积是______.15．正四棱柱的底面边长为1.若两面角
的大小是
，则
______ .
的底面边长为1.若两面角
的大小是
，则
16．对平面区域，用
表示属于的所有整点（即
平面上坐标都是整数的点）的个数.若
表示由曲线
和两直线
所围成的区域（包括边界）；
表示由曲线和两直线
所围成的区域（包括边界）.则
______.
，用
表示属于的所有整点（即
平面上坐标都是整数的点）的个数.若
表示由曲线
和两直线
所围成的区域（包括边界）；
表示由曲线和两直线
所围成的区域（包括边界）.则
______.17．设全集
，集合
.则在平面上，集合
元素的对应点构成的图形的面积是______.
，集合
.则在平面上，集合
元素的对应点构成的图形的面积是______.18．设
是两已知正数，且
，点
在椭圆
上.若连结点
与
的直线平行于直线
，且与轴交于点
，则
______.（
为坐标原点）
是两已知正数，且
，点
在椭圆
上.若连结点
与
的直线平行于直线
，且与轴交于点
，则
______.（
为坐标原点）19．设定点在圆周
上，若点
在圆的内部或圆周上，且
为边长是
的正三角形，则
的最大值是______.（为坐标原点）
在圆周
上，若点
在圆的内部或圆周上，且
为边长是
的正三角形，则
的最大值是______.（为坐标原点）20．对
，用
表示满足
的整数所组成的不同有序数组的组数.设
为自然数且
，则用
表示
______.
，用
表示满足
的整数所组成的不同有序数组的组数.设
为自然数且
，则用
表示
______.21．不定方程
满足
的自然数解
共有______组.
满足
的自然数解
共有______组.22．是实数，
（
为虚数单位），
，令
.则
的最大值是______ ，的最小值是______ .
是实数，
（
为虚数单位），
，令
.则
的最大值是的最小值是23．已知
，且
.则
______.
，且
.则
______.24．设
，其中
是常数.如果
，则
______.
，其中
是常数.如果
，则
______.25．在1，2，3，4，5的排列
中，满足
的排列共有______种.
中，满足
的排列共有______种.26．在桌面上放有七个半径为的木球
，球
都与球相切.问在这些球上面是否可以再放三个半径为的木球
，使得这三个球都与球相切？并说明理由.
的木球
，球
都与球相切.问在这些球上面是否可以再放三个半径为的木球
，使得这三个球都与球相切？并说明理由.27．设
是给定的自然数，求所有正数对，使得
是
的因式.
是给定的自然数，求所有正数对，使得
是
的因式.28．设是给定的自然数，
，对个给定的实数
，记
的最小值为
.求在
的条件下，上述的最大值.
是给定的自然数，
，对个给定的实数
，记
的最小值为
.求在
的条件下，上述的最大值.