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1．函数
的最小值为______.
的最小值为______.2．设
，
.数列
的通项公式为
______.
，
.数列
的通项公式为
______.3．设平面向量
、
满足
.则
的取值范围是______.
、
满足
.则
的取值范围是______.4．设
是
上具有周期
的奇函数，并且
，则在
中至少有____个零点.
是
上具有周期
的奇函数，并且
，则在
中至少有____个零点.5．设
为实数，且关于
的方程
有实根.则的取值范围是______.
为实数，且关于
的方程
有实根.则的取值范围是______.6．给定定点
，动点
满足线段
的垂直平分线与抛物线
相切.则点的轨迹方程为______.
，动点
满足线段
的垂直平分线与抛物线
相切.则点的轨迹方程为______.7．设
（
，
为虚数单位），
的虚部与
的实部均非负.则满足条件的复平面上的点集
所构成区域的面积为______.
（
，
为虚数单位），
的虚部与
的实部均非负.则满足条件的复平面上的点集
所构成区域的面积为______.8．设
为正整数.把男女乒乓球选手各
人配成男双、女双、混双各对，每名选手均不兼项.则配对方式总数为______.
为正整数.把男女乒乓球选手各
人配成男双、女双、混双各对，每名选手均不兼项.则配对方式总数为______.9．设正实数、
满足
，证明：
.
、
满足
，证明：
.10．在图1的多面体
中，已知
、
、
均与平面
垂直.设
，
，
，
.求四面体
与四面体
公共部分的体积（用、、
表示）.
中，已知
、
、
均与平面
垂直.设
，
，
，
.求四面体
与四面体
公共部分的体积（用、、
表示）.
11．设平面四边形
的四边长为四个连续的正整数.证明：四边形面积的最大值不为整数.
的四边长为四个连续的正整数.证明：四边形面积的最大值不为整数.12．已知31名学生参加了某次考试，考试共有10道题，每名学生至少解出了6道题.证明：存在两名学生，他们解出的题目中至少有5道相同.
