全一卷
1.已知函数的图像过点(1 ,0).则的反函数一定过点.
A.(1 ,6) | B.(6 , 1) | C.(0 , 6) | D.(6 ,0) |
2.已知在矩形 ABCD 中,AB =2 ,,BC =3 . 则 AB +BC +AC 的模等于.
A.0 | B.5 | C. | D. |
3.已知,且则.
A. | B. | C. | D. |
4.在等差数列{an}中,若,则.
A.4 | B.6 | C.8 | D.10 |
5.化简的值为
A.1 | B.2 | C.-1 | D.-2 |
6.设函数(且),.则( ).
A. | B. | C. | D. |
7.已知 AB =(k ,1),AC =(2 ,3). 则下列 k 值中能使△ABC 是直角三角形的一个值是( )
A. | B. | C. | D. |
8.已知,且.则的最小值是( ).
A. | B. | C. | D. |
9.四边形的各顶点位于一个边长为1的正方形各边上.若四条边长的平方和为t,则t的取值区间是.
A. | B. | C. | D. |
10.朝阳电器厂和红星电器厂 2005 年元月份的产值相等,朝阳电器厂的产值逐月增加且每月增加的产值相同,红星电器厂的产值也逐月增加,且每月增加的百分率相同 .已知 2006 年元月份两厂的产值又相同 .则 2005年 7 月份,产值高的工厂是.
A.朝阳电器厂 | B.红星电器厂 | C.两厂一样 | D.无法确定 |
11.若△ABC 的三条中线AD 、BE 、CF 相交于点M ,则 MA +MB +MC =_______.
12.规定:对于,当且仅当时,. 则的解集为______ .
13.在数列中, (n ∈N+),设 Sn为数列的前 n 项和 .则S2007-2S2006+S2005=_________ .
14.在△ABC 中,已知 AB = ,AC =,BC =,有一点 D 使得 AD 平分 BC ,且∠ADB =90°,比值能写成的形式,这里 m 、n 是互质的正整数.则 m +n =_______.
15.在△ABC 中,已知求的值.
16.已知函数,
(1)当 a =2 时, 求函数 f(x)的最小值;
(2)若对任意 x ∈[ 1 , +∞), f(x)>0 恒成立,试求实数 a 的取值范围.
(1)当 a =2 时, 求函数 f(x)的最小值;
(2)若对任意 x ∈[ 1 , +∞), f(x)>0 恒成立,试求实数 a 的取值范围.
17.已知向量,,且
(1)求的取值范围;(2)求函数的最小值,并求此时 x 的值 .
(1)求的取值范围;(2)求函数的最小值,并求此时 x 的值 .
18.设是正数数列,其前 n项和Sn满足
(1)求数列的通项公式;
(2)令,试求的前 n 项和Tn .
(1)求数列的通项公式;
(2)令,试求的前 n 项和Tn .
19.2006 年 8 月中旬 , 湖南省资兴市遇到了百年不遇的洪水灾害 . 在资兴市的东江湖岸边的点 O 处(可视湖岸为直线) 停放着一只救人的小船,由于缆绳突然断开,小船被风刮跑,其方向与湖岸成 15°,, 速度为2.5 km/ h ,同时,岸上有一人从同一地点开始追赶小船 .已知他在岸上追的速度为4 km/ h ,在水中游的速度为 2 km/h .问此人能否追上小船? 若小船速度改变,则小船能被此人追上的最大速度是多少 ?