学进去-教育应平等而普惠

2006年湖南省高中数学竞赛_B卷试题

类型:竞赛
年份:2006
年级:高三
题数:19
收藏试卷
下载试卷

全一卷

难度系数: 难度系数:0.65
答案解析 答案解析
收藏
有奖纠错
1.已知函数的图像过点(1 ,0).则的反函数一定过点.
A.(1 ,6)B.(6 , 1)C.(0 , 6)D.(6 ,0)
难度系数: 难度系数:0.65
答案解析 答案解析
收藏
有奖纠错
2.已知在矩形 ABCD 中,AB =2 ,,BC =3 . 则 AB +BC +AC 的模等于.
A.0B.5C.D.
难度系数: 难度系数:0.85
答案解析 答案解析
收藏
有奖纠错
3.已知,且.
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.85
答案解析 答案解析
收藏
有奖纠错
4.在等差数列{an}中,若,则.
A.4B.6C.8D.10
难度系数: 难度系数:0.85
答案解析 答案解析
收藏
有奖纠错
5.化简的值为
A.1B.2C.-1D.-2
难度系数: 难度系数:0.65
答案解析 答案解析
收藏
有奖纠错
6.设函数),.则(           ).
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.65
答案解析 答案解析
收藏
有奖纠错
7.已知 AB =(k ,1),AC =(2 ,3). 则下列 k 值中能使△ABC 是直角三角形的一个值是(     )
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.65
答案解析 答案解析
收藏
有奖纠错
8.已知,且.则的最小值是(          ).
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.65
答案解析 答案解析
收藏
有奖纠错
9.四边形的各顶点位于一个边长为1的正方形各边上.若四条边长的平方和为t,则t的取值区间是.
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.65
答案解析 答案解析
收藏
有奖纠错
10.朝阳电器厂和红星电器厂 2005 年元月份的产值相等,朝阳电器厂的产值逐月增加且每月增加的产值相同,红星电器厂的产值也逐月增加,且每月增加的百分率相同 .已知 2006 年元月份两厂的产值又相同 .则 2005年 7 月份,产值高的工厂是.
A.朝阳电器厂B.红星电器厂C.两厂一样D.无法确定
难度系数: 难度系数:0.65
答案解析 答案解析
收藏
有奖纠错
11.若△ABC 的三条中线AD 、BE 、CF 相交于点M ,则 MA +MB +MC =_______.
难度系数: 难度系数:0.65
答案解析 答案解析
收藏
有奖纠错
12.规定:对于,当且仅当时,. 则的解集为______.
难度系数: 难度系数:0.65
答案解析 答案解析
收藏
有奖纠错
13.在数列中, (n ∈N+),设 Sn为数列的前 n 项和 .则S2007-2S2006+S2005=_________.
难度系数: 难度系数:0.40
答案解析 答案解析
收藏
有奖纠错
14.在△ABC 中,已知 AB = ,AC =,BC =,有一点 D 使得 AD 平分 BC ,且∠ADB =90°,比值能写成的形式,这里 m 、n 是互质的正整数.则 m +n =_______.
难度系数: 难度系数:0.65
答案解析 答案解析
收藏
有奖纠错
15.在△ABC 中,已知的值.
难度系数: 难度系数:0.65
答案解析 答案解析
收藏
有奖纠错
16.已知函数
(1)当 a =2 时, 求函数 f(x)的最小值;
(2)若对任意 x ∈[ 1 , +∞), f(x)>0 恒成立,试求实数 a 的取值范围.
难度系数: 难度系数:0.65
答案解析 答案解析
收藏
有奖纠错
17.已知向量,且
(1)求的取值范围;(2)求函数的最小值,并求此时 x 的值 .
难度系数: 难度系数:0.65
答案解析 答案解析
收藏
有奖纠错
18.设是正数数列,其前 n项和Sn满足
(1)求数列的通项公式;
(2)令,试求的前 n 项和Tn .
难度系数: 难度系数:0.65
答案解析 答案解析
收藏
有奖纠错
19.2006 年 8 月中旬 , 湖南省资兴市遇到了百年不遇的洪水灾害 . 在资兴市的东江湖岸边的点 O 处(可视湖岸为直线) 停放着一只救人的小船,由于缆绳突然断开,小船被风刮跑,其方向与湖岸成 15°,, 速度为2.5 km/ h ,同时,岸上有一人从同一地点开始追赶小船 .已知他在岸上追的速度为4 km/ h ,在水中游的速度为 2 km/h .问此人能否追上小船? 若小船速度改变,则小船能被此人追上的最大速度是多少 ?
试卷分析
试题总体分析
难易度分析
知识点分析