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答案解析
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1．已知n为正整数，二项式
的展开式中含有
的项，则n的最小值为.
的展开式中含有
的项，则n的最小值为.| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
2．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c．若
,则∠A的大小为
,则∠A的大小为A． | B． | C． | D． |
3．已知二面角
的大小为30°，则由平面a上的圆在平面
上的正射影得到的椭圆的离心率等于．
的大小为30°，则由平面a上的圆在平面
上的正射影得到的椭圆的离心率等于．A． | B． | C． | D． |
4．记函数
的最大值为M,最小值为m，则
的值为
的最大值为M,最小值为m，则
的值为A． | B． | C． | D．2 |
5．已知正三菱锥P-ABC的底面ABC为正三角形，该正三菱锥的外接球的球心O满足
.则二面角A-PB-C的余弦值为
.则二面角A-PB-C的余弦值为A． | B． | C． | D． |
6．设素数p满足存在正整数x、y使得
，
，则符合条件的素数p的个数为
，
，则符合条件的素数p的个数为| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
7．已知复数
。则
__________。
。则
__________。8．若
，则
_________。
，则
_________。9．已知点P（x、y）满足
。则到x轴的距离
的点P的概率为________。
。则到x轴的距离
的点P的概率为________。10．设
，
，则
的值为________。
，
，则
的值为________。11．在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,P为矩形ABCD所在平面上一点，满足PA=2,
,则
____ .
,则
12．对任意正整数n，定义函数
：
，且当
时，
其中，
，
为不同的素数。若记
为12的全部不同正因数的集合，则
________。
：
，且当
时，
其中，
，
为不同的素数。若记
为12的全部不同正因数的集合，则
________。13．已知数列
满足
、
、
成等差数列，且对任意的正整数n，均有
，其中，
为数列的前n项和。求
（1）、
、的值；
（2）数列的通项公式。
满足
、
、
成等差数列，且对任意的正整数n，均有
，其中，
为数列的前n项和。求（1）
、
、的值；（2）数列
的通项公式。14．已知函数
。
（1）记
，求
在区间
内的最大值与最小值；
（2）求
的值。
。（1）记
，求
在区间
内的最大值与最小值；（2）求
的值。15．过双曲线
的右支上任意一点
作一直线l与两条渐近线交于点A、B。若P为AB的中点，证明：
（1）直线l与双曲线只有一点交点；
（2）△OAB的面积为定值。
的右支上任意一点
作一直线l与两条渐近线交于点A、B。若P为AB的中点，证明：（1）直线l与双曲线只有一点交点；
（2）△OAB的面积为定值。
16．已知a为实常数，函数
（1）记
的导函数为
，求在区间
内的单调区间；
（2）若在区间
的极大值、极小值恰各有一个，求实数a的取值范围．
（1）记
的导函数为，求在区间内的单调区间；（2）若
在区间的极大值、极小值恰各有一个，求实数a的取值范围．