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难度系数：0.65 
答案解析
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1．“
，
”为“曲线
经过点
”的条件.
，
”为“曲线
经过点
”的条件.| A．充分不必要 | B．必要不充分 |
| C．充分必要 | D．既不充分也不必要 |
2．已知一个角大于
的三角形的三边长分别为
、
、
. 则实数的取值范围是.
的三角形的三边长分别为
、
、
. 则实数的取值范围是.A． | B． |
C． | D． |
3．如图1，在正方体
中，已知
为
的中点. 则二面角
的余弦值为.
中，已知
为
的中点. 则二面角
的余弦值为.
A． | B． | C． | D． |
4．若实数
、
满足
则
的最大值为.
、
满足
则
的最大值为.| A．1 | B． | C． | D．2 |
5．已知等腰
的三个顶点分别在等腰
的三条边上. 则
的最小值为.
的三个顶点分别在等腰
的三条边上. 则
的最小值为.| A． | B． | C． | D． |
6．已知数列
的通项
.若
，则实数
的值为
的通项
.若
，则实数
的值为A． | B． | C． | D． |
7．若过点
，
，
，
作四条直线构成一个正方形，则该正方形的面积不可能等于.
，
，
，
作四条直线构成一个正方形，则该正方形的面积不可能等于.A． | B． | C． | D． |
8．若集合
，则集合
中的元素个数为.
，则集合
中的元素个数为.| A．4030 | B．4032 |
C． | D． |
9．已知函数
满足
，
，且
.则
______.
满足
，
，且
.则
______.10．若数列
的前
项和
，则
______.
的前
项和
，则
______.11．已知点
，
为抛物线
的焦点，
为抛物线上的动点.当
取最小值，点的坐标为______.
，
为抛物线
的焦点，
为抛物线上的动点.当
取最小值，点的坐标为______.12．若
，则
______.
，则
______.13．设函数
，其中，
表示
、
、
中的最小者.若
，则实数
的取值范围是______ .
，其中，
表示
、
、
中的最小者.若
，则实数
的取值范围是14．设向量、的夹角为
，向量
、
的夹角为
，
，
.则
的最大值为______ .
、的夹角为
，向量
、
的夹角为
，
，
.则
的最大值为15．设、
.若对任意的
，均有
，则
______ ，
______ .
、
.若对任意的
，均有
，则
16．设
、
，函数
.若对任意实数
，方程
有两个相异的实根，求实数的取值范围.
、
，函数
.若对任意实数
，方程
有两个相异的实根，求实数的取值范围.17．已知椭圆
的离心率为
，右焦点为圆
的圆心.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
与曲线、
各只有一个公共点，记直线与圆的公共点为
，求点的坐标.
的离心率为
，右焦点为圆
的圆心.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与曲线、
各只有一个公共点，记直线与圆的公共点为
，求点的坐标.18．已知数列、
满足
，
，
.证明：
.
、
满足
，
，
.证明：
.19．已知数列满足
，
.
（1）证明：为正整数数列；
（2）是否存在
，使得
？并说明理由.
满足
，
.（1）证明：
为正整数数列；（2）是否存在
，使得
？并说明理由.20．设
为正整数.若数字
构成的排列
满足
（1）
；
（2）
；
（3）
，
则称此排列为“N型”的.记
为所有N型排列的个数.
（1）求
、
的值；
（2）证明：对任意正整数，均为奇数.
为正整数.若数字
构成的排列
满足（1）
；（2）
；（3）
，则称此排列为“N型”的.记
为所有N型排列的个数.（1）求
、
的值；（2）证明：对任意正整数
，均为奇数.