搜索
全一卷
难度系数：0.65 
答案解析
有奖纠错
1．已知关于
的不等式
有实数解. 则实数
的取值范围是.
的不等式
有实数解. 则实数
的取值范围是.A． | B． | C． | D． |
2．将正偶数集合{2，4，6，…}从小到大按第
组有
个偶数进行分组，{2}，{4，6，8} ，{10，12，14，16，18}，…第一组、第二组、第三组，则2010位于第 组．（）
组有
个偶数进行分组，{2}，{4，6，8} ，{10，12，14，16，18}，…第一组、第二组、第三组，则2010位于第 组．（）| A．30 | B．31 | C．32 | D．33 |
3．四面体
中，三组对棱的长分别相等，依次为5，4，
，则的取值范围是
中，三组对棱的长分别相等，依次为5，4，
，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
4．对于任意的整数
，满足
，
的正数
与
的大小关系是（ ）
，满足
，
的正数
与
的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
5．函数
的图像的对称中心为.
的图像的对称中心为.A． | B． | C． | D． |
6．从满足
，
的数列
中，依次抽出能被3整除的项组成数列
. 则
.
，
的数列
中，依次抽出能被3整除的项组成数列
. 则
.A． | B． | C． | D． |
7．已知函数
的反函数是
，且
. 则
______.
的反函数是
，且
. 则
______.8．正三棱柱
的各条棱长均为3，长为2的线段
的一个端点
在
上运动，另一端点
在底面
上运动. 则的中点
的轨迹（曲面）与正三棱柱共顶点
的三个面所围成的几何体的体积为______.
的各条棱长均为3，长为2的线段
的一个端点
在
上运动，另一端点
在底面
上运动. 则的中点
的轨迹（曲面）与正三棱柱共顶点
的三个面所围成的几何体的体积为______.9．已知圆
，
，过平面内的点有无数多对互相垂直的直线
、
，它们分别与圆
、圆
相交，且被圆、圆截得的弦长相等. 则点的坐标为______.
，
，过平面内的点有无数多对互相垂直的直线
、
，它们分别与圆
、圆
相交，且被圆、圆截得的弦长相等. 则点的坐标为______.10．由
排列而成的项数列满足：每项都大于它之前的所有项或者小于它之前的所有项. 则满足这样的数列的个数为______.
排列而成的项数列满足：每项都大于它之前的所有项或者小于它之前的所有项. 则满足这样的数列的个数为______.11．已知二次函数
.
则
的最小值为______.
. 则
的最小值为______.12．某家电影院的票价为每张5元，现有10个人，其中5个人手持5元钞票，另外5个人手持10元钞票. 假设开始售票时售票处没有钱，这10个人随机排队购票. 则售票处不会出现找不开前的局面的概率是______.
13．已知、
，
，求证：
.
、
，
，求证：
.14．如图，四棱锥
，
平面
，且
，底面为直角梯形，
，
，
，
，，，、分别为
、
的中点，平面
与
的交点为
.
（1）求
的长度；
（2）求截面的底面所成二面角的大小；
（3）求点到平面的距离.
，
平面
，且
，底面为直角梯形，
，
，
，
，，，、分别为
、
的中点，平面
与
的交点为
.
（1）求
的长度；（2）求截面
的底面所成二面角的大小；（3）求点
到平面的距离.15．设
，
. 证明：
（1）对所有的，
；
（2）当
时，
（即
、
互质）.
，
. 证明：（1）对所有的
，
；（2）当
时，
（即
、
互质）.16．如图，已知椭圆
过点
，两个焦点分别为
，
，
为坐标原点，平行于
的直线
交椭圆于不同的两点、
.
（1）求
面积的最大值；
（2）证明：直线
、
与轴围成一个等腰三角形.
过点
，两个焦点分别为
，
，
为坐标原点，平行于
的直线
交椭圆于不同的两点、
.
（1）求
面积的最大值；（2）证明：直线
、
与轴围成一个等腰三角形.17．已知函数
.
（1）若曲线
在点
处的切线与有且只有一个公共点，求
的值；
（2）求证：函数
存在单调递减区间
，并求出单调递减区间的长度
的取值范围.
.（1）若曲线
在点
处的切线与有且只有一个公共点，求
的值；（2）求证：函数
存在单调递减区间
，并求出单调递减区间的长度
的取值范围.