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难度系数：0.85 
答案解析
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1．已知
则
.
则
.| A．2 | B． | C． | D． |
2．“
成等差数列”是“
”的
成等差数列”是“”的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
3．若方程
在 
内有解，则
的图象可能是（ ）
在 
内有解，则
的图象可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
4．设向量
、
的夹角为
，且
，
.则
.
、
的夹角为
，且
，
.则
.A． | B． | C． | D．2 |
5．已知
.若对任意的
有
，则实数
的取值范围是.
.若对任意的
有
，则实数
的取值范围是.A． | B． |
C． | D． |
6．已知函数
在区间
上存在最大值.则实数的取值范围是.
在区间
上存在最大值.则实数的取值范围是.A． | B． |
C． | D． |
7．已知四棱锥
的底面是边长为2的正方形，
平面
，且
.则四棱锥的外接球的表面积为______.
的底面是边长为2的正方形，
平面
，且
.则四棱锥的外接球的表面积为______.8．设数列
的前
项和为
，且
.则数列的通项公式为______.
的前
项和为
，且
.则数列的通项公式为______.9．已知函数
的最小正周期为
.则
在区间
上的值域为______.
的最小正周期为
.则
在区间
上的值域为______.10．如图所示，在四棱锥
中，底面为正方形，
平面
.已知
，
为线段
上的一点，二面角
与二面角
的大小相等.则
的长为______.
中，底面为正方形，
平面
.已知
，
为线段
上的一点，二面角
与二面角
的大小相等.则
的长为______.
11．从0，1，…，9中选出三个不同数字组成四位数（其中的一个数字可以出现两次），如5224.则这样的四位数共有______个.
12．非空集合
.当
时，函数
既存在最大值，又存在最小值，则实数
的取值范围是______.
.当
时，函数
既存在最大值，又存在最小值，则实数
的取值范围是______.13．在
中，内角
、
、
对边的边长分别为、
、
.已知
，
.求：
（1）周长的最大值；
（2）当
时，的面积.
中，内角
、
、
对边的边长分别为、
、
.已知
，
.求：（1）
周长的最大值；（2）当
时，的面积.14．已知椭圆
，直线
与椭圆
交于点
、
，且
.判断直线与
的位置关系，并给出证明.
，直线
与椭圆
交于点
、
，且
.判断直线与
的位置关系，并给出证明.15．已知对任意的
，均有
.求实数的取值范围.
，均有
.求实数的取值范围.16．已知
，设实数
、
、
、
、
、
满足
（i）、、
且不全为0；
（ii）、、
；
（iii）若
，则
.
若所有形如
和
的数均不为2014的倍数，则称集合为“好集”.求好集所含元素个数的最大值.
，设实数
、
、
、
、
、
满足（i）
、、
且不全为0；（ii）
、、
；（iii）若
，则
.若所有形如
和
的数均不为2014的倍数，则称集合为“好集”.求好集所含元素个数的最大值.