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1．若函数
且
，则
且
，则
2．已知直线
和圆
，点
在直线
上，
，
为圆
上两点，在
中，
，
过圆心，则点横坐标范围为___________ ．
和圆
，点
在直线
上，
，
为圆
上两点，在
中，
，
过圆心，则点横坐标范围为3．在坐标平面上有两个区域和
，为
，是随
变化的区域，它由不等式
所确定，的取值范围是
，则和的公共面积是函数
．
和
，为
，是随
变化的区域，它由不等式
所确定，的取值范围是
，则和的公共面积是函数
．
4．使不等式
对一切正整数
都成立的最小正整数
的值为____ ．
对一切正整数
都成立的最小正整数
的值为5．椭圆
上任意两点
，
，若
，则乘积
的最小值为 ．
上任意两点
，
，若
，则乘积
的最小值为 ．6．一个由若干行数字组成的数表，从第二行起每一行中的数字均等于其肩上的两个数之和，最后一行仅有一个数，第一行是前100个正整数按从小到大排成的行．则最后一行的数是______ （可以用指数表示）．
7． 设直线
（其中
，
为整数）与椭圆
交于不同两点
，
，与双曲线
交于不同两点
，
，问是否存在直线
，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．
（其中
，
为整数）与椭圆
交于不同两点
，
，与双曲线
交于不同两点
，
，问是否存在直线
，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．8．已知
（
是实数，方程
有两个实根
，数列
满足
（
）．
（1）求数列的通项公式（用表示）；
（2）若
，求的前项和．
（
是实数，方程
有两个实根
，数列
满足
（
）．（1）求数列
的通项公式（用表示）；（2）若
，求的前项和．9．求函数
的最大值和最小值．
的最大值和最小值．