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1．i是虚数单位，计算i＋i2＋i3＝
（A）－1 （B）1 （C）
（D）
（A）－1 （B）1 （C）
（D）
2．下列四个图像所表示的函数，在点
处连续的是
（A） （B） （C） （D）
处连续的是
（A） （B） （C） （D）
3．2log510＋log50.25＝
| A．0 | B．1 | C．2 | D．4 |
4．函数f(x)＝x2＋mx＋1的图像关于直线x＝1对称的充要条件是
（A）
（B）
（C）
（D）
（A）
（B）
（C）
（D）
5．设点
是线段
的中点，点
在直线外，
,则
（ ）
是线段
的中点，点
在直线外，
,则
（ ）| A．8 | B．4 | C．2 | D．1 |
6．已知数列
的首项
，其前
项的和为
，且
，则
的首项
，其前
项的和为
，且
，则
| A．0 | B． | C．1 | D．2 |
7．半径为
的球
的直径
垂直于平面
，垂足为
，
是平面内边长为的正三角形，线段
、
分别
与球面交于点M，N，那么M、N两点间的球面距离是
（A）
（B）
w_w_w.k*s 5*u.c o*m
（C）
（D）
的球
的直径
垂直于平面
，垂足为
，
是平面内边长为的正三角形，线段
、
分别与球面交于点M，N，那么M、N两点间的球面距离是
（A）
（B）
w_w_w.k*s 5*u.c o*m（C）
（D）
8．已知抛物线
：
的焦点为
，过且斜率为
的直线
与抛物线交于，
两点，在
轴的上方，且点的横坐标为4.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）设点
为抛物线上异于，的点，直线
与
分别交抛物线的准线于
，
两点，轴与准线的交点为
，求证：
为定值，并求出定值.
：
的焦点为
，过且斜率为
的直线
与抛物线交于，
两点，在
轴的上方，且点的横坐标为4.
（1）求抛物线
的标准方程；（2）设点
为抛物线上异于，的点，直线
与
分别交抛物线的准线于
，
两点，轴与准线的交点为
，求证：
为定值，并求出定值.9．
的展开式中的第四项是_________ .
的展开式中的第四项是10．直线
与圆
相交于A、B两点，则
_______ .
与圆
相交于A、B两点，则
11．如图，二面角
的大小是60°，线段
.
，
与
所成的角为30°.则与平面
所成的角的正弦值是 .
的大小是60°，线段
.
，与
所成的角为30°.则与平面
所成的角的正弦值是 .
12．设S为复数集C的非空子集.若对任意
，都有
，则称S为封闭集。下列命题：
①集合S＝{a＋bi|（
为整数，为虚数单位）}为封闭集；w_w_w.k*s 5*u.c o*m
②若S为封闭集，则一定有
；
③封闭集一定是无限集；
④若S为封闭集，则满足
的任意集合
也是封闭集.
w_w w. k#s5_u.c o*m
其中真命题是 （写出所有真命题的序号）
，都有
，则称S为封闭集。下列命题：①集合S＝{a＋bi|（
为整数，为虚数单位）}为封闭集；w_w_w.k*s 5*u.c o*m②若S为封闭集，则一定有
；③封闭集一定是无限集；
④若S为封闭集，则满足
的任意集合
也是封闭集.
w_w w. k#s5_u.c o*m其中真命题是 （写出所有真命题的序号）
13．某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为
.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。
（Ⅰ）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；
（Ⅱ）求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.
.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。（Ⅰ）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；
（Ⅱ）求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.
14．已知正方体ABCD－A'B'C'D'的棱长为1，点M是棱AA'的中点，点O是对角线BD'的中点.
（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA'和BD'的公垂线；
（Ⅱ）求二面角M－BC'－B'的大小；
（Ⅲ）求三棱锥M－OBC的体积.
w_w w. k#s5_u.c o*m
（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA'和BD'的公垂线；
（Ⅱ）求二面角M－BC'－B'的大小；（Ⅲ）求三棱锥M－OBC的体积.
w_w w. k#s5_u.c o*m |
15．1、证明两角差的余弦公式
；
2、由
推导两角和的余弦公式
.
3、已知△ABC的面积
，且
，求
.
；2、由
推导两角和的余弦公式
.3、已知△ABC的面积
，且
，求
.16．已知定点A(－1，0)，F(2，0)，定直线l：x＝
，不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E，过点F的直线交E于B、C两点，直线AB、AC分别交l于点M、N
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）试判断以线段MN为直径的圆是否过点F，并说明理由.
，不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E，过点F的直线交E于B、C两点，直线AB、AC分别交l于点M、N（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）试判断以线段MN为直径的圆是否过点F，并说明理由.
17．已知数列{an}满足a1＝0，a2＝2，且对任意m、n∈N*都有
a2m－1＋a2n－1＝2am＋n－1＋2(m－n)2
（Ⅰ）求a3，a5；
（Ⅱ）设bn＝a2n＋1－a2n－1(n∈N*)，证明：{bn}是等差数列；
（Ⅲ）设cn＝(an+1－an)qn－1(q≠0，n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Sn.
a2m－1＋a2n－1＝2am＋n－1＋2(m－n)2
（Ⅰ）求a3，a5；
（Ⅱ）设bn＝a2n＋1－a2n－1(n∈N*)，证明：{bn}是等差数列；
（Ⅲ）设cn＝(an+1－an)qn－1(q≠0，n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Sn.
18．设
（
且
），g(x)是f(x)的反函数.
（Ⅰ）设关于
的方程求
在区间[2，6]上有实数解，求t的取值范围；
（Ⅱ）当a＝e（e为自然对数的底数）时，证明：
；
（Ⅲ）当0＜a≤时，试比较
与4的大小，并说明理由.
（
且
），g(x)是f(x)的反函数.（Ⅰ）设关于
的方程求
在区间[2，6]上有实数解，求t的取值范围；（Ⅱ）当a＝e（e为自然对数的底数）时，证明：
；（Ⅲ）当0＜a≤时，试比较
与4的大小，并说明理由.19．半径为的球的直径垂直于平面，垂足为，
是平面内边长为的正三角形，线段、分别
与球面交于点M，N，那么M、N两点间的球面距离是
（A） （B）
（C） （D）
的球的直径垂直于平面，垂足为，是平面内边长为的正三角形，线段、分别与球面交于点M，N，那么M、N两点间的球面距离是
（A）
（B）（C）
（D）20．由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是
| A．72 | B．96 | C．108 | D．144 |
21．将函数
的图像上所有的点向右平行移动
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是w_w w. k#s5_u.c o*m
（A）
（B）
（C）
（D）
的图像上所有的点向右平行移动
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是w_w w. k#s5_u.c o*m（A）
（B）
（C）
（D）
22．某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品,由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品,每千克A产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品,每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工,每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时,甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为 ( )
| A．甲车间加工原料10箱,乙车间加工原料60箱 |
| B．甲车间加工原料15箱,乙车间加工原料55箱 |
| C．甲车间加工原料18箱,乙车间加工原料50箱 |
| D．甲车间加工原料40箱,乙车间加工原料30箱 |
