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答案解析
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1．设集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
2．定义域为
的四个函数
,
,
,
中,奇函数的个数是
的四个函数
,
,
,
中,奇函数的个数是A． | B． | C． | D． |
3．若复数
满足
,则在复平面内,对应的点的坐标是
满足,则在复平面内,对应的点的坐标是A． | B． | C． | D． |
4．已知离散型随机变量
的分布列为
则的数学期望
的分布列为 |  |  |  |
 |  |  |  |
则
的数学期望
A． | B． | C． | D． |
5．某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（）
| A．4 | B． | C． | D．6 |
6．设
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，下列命题中正确的是
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是A．若 ， ， ，则 |
B．若 ，，，则 |
| C．若，，，则 |
D．若 ，， ，则 |
7．已知中心在原点的双曲线
的右焦点为
,离心率等于
,在双曲线的方程是
的右焦点为,离心率等于,在双曲线的方程是 A． | B． | C． | D． |
8．设整数
,集合
.令集合
若
和
都在
中,则下列选项正确的是( )
,集合
.令集合
若
和
都在
中,则下列选项正确的是( )A． , | B．, |
C． , | D．, |
9．不等式
的解集为___________ ．
的解集为10．若曲线
在点
处的切线平行于
轴，则
．
在点处的切线平行于轴，则 ．11．执行如图所示的程序框图,若输入
的值为
,则输出
的值为______.
的值为,则输出
的值为______.
12．在等差数列
中,已知
,则
_____ .
中,已知
,则
13．给定区域
:,令点集
是
在上取得最大值或最小值的点
,则
中的点共确定______ 条不同的直线.
:,令点集
是
在上取得最大值或最小值的点
,则
中的点共确定14．已知曲线
的参数方程为
(
为参数),在点
处的切线为
,以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则的极坐标方程为_____________.
的参数方程为
(
为参数),在点
处的切线为
,以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则的极坐标方程为_____________.15．如图,
是圆
的直径,点在圆上,延长
到使
,过作圆的切线交
于
.若
,
,则
_________ .
是圆
的直径,点在圆上,延长
到使
,过作圆的切线交
于
.若
,
,则
16．已知函数
,
.
(Ⅰ) 求
的值；
(Ⅱ) 若
,
,求
．
,
.(Ⅰ) 求
的值； (Ⅱ) 若
,
,求
．17．某车间共有
名工人,随机抽取
名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.
(Ⅰ) 根据茎叶图计算样本均值；
(Ⅱ) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人；
(Ⅲ) 从该车间名工人中,任取
人,求恰有
名优秀工人的概率.
名工人,随机抽取
名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.
(Ⅰ) 根据茎叶图计算样本均值；
(Ⅱ) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.根据茎叶图推断该车间
名工人中有几名优秀工人；(Ⅲ) 从该车间
名工人中,任取人,求恰有名优秀工人的概率.18．如图1,在等腰直角三角形
中, 
, 
, 
分别是
上的点, 
,
为的中点.将
沿
折起,得到如图2所示的四棱锥
,其中
.
(Ⅰ) 证明:
平面
；
(Ⅱ) 求二面角
的平面角的余弦值.
中, 
, 
, 
分别是
上的点, 
,为的中点.将
沿
折起,得到如图2所示的四棱锥
,其中
.
(Ⅰ) 证明:
平面
；(Ⅱ) 求二面角
的平面角的余弦值.19．设数列
的前项和为
.已知
,
,
.
(Ⅰ) 求
的值；
(Ⅱ) 求数列的通项公式；
(Ⅲ) 证明:对一切正整数,有
.
的前项和为
.已知
,
,
.(Ⅰ) 求
的值；(Ⅱ) 求数列
的通项公式；(Ⅲ) 证明:对一切正整数
,有
.20．已知抛物线
的顶点为原点，其焦点
到直线
的距离为
．设
为直线
上的点，过点作抛物线的两条切线
，其中
为切点．
(1) 求抛物线的方程；
(2) 当点
为直线上的定点时，求直线
的方程；
(3) 当点在直线上移动时，求
的最小值．
的顶点为原点，其焦点
到直线
的距离为
．设为直线
上的点，过点作抛物线的两条切线
，其中
为切点．(1) 求抛物线
的方程；(2) 当点
为直线上的定点时，求直线
的方程；(3) 当点
在直线上移动时，求
的最小值．21．设函数
(其中).
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间；
(Ⅱ)当时,求函数在上的最大值.
(其中).(Ⅰ)当
时,求函数的单调区间；(Ⅱ)当
时,求函数在上的最大值.