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答案解析
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1．函数
的单调递减区间是（ ）.
的单调递减区间是（ ）.A． |
B． |
C． |
D． |
2．已知非零实数
、
、
成等差数列，
、、与 、 、
分别都成等比数列.则的值等于（ ）.
、
、
成等差数列，
、、与 、 、
分别都成等比数列.则的值等于（ ）.| A．8 | B．16 | C．12 | D．20 |
3．设是复数，的辐角为
，
的辐角为
，则等于（ ）.
是复数，的辐角为
，
的辐角为
，则等于（ ）.A． | B． | C． | D． |
4．已知直线
（
为参数）与圆
（
为参数）相切，则直线的倾斜角为（ ）.
（ 为参数）与圆 （ 为参数）相切，则直线的倾斜角为（ ）.A． 或 | B． 或 | C． 或 | D． 或 |
5．设
、
、
为三条不同的直线，
、
、
为三个不同的平面.下列命题中的真命题是（ ）.
、
、
为三条不同的直线，
、
、
为三个不同的平面.下列命题中的真命题是（ ）.A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 或 |
C．若 ， 、 ，，，则 |
D．若 ， ， ，则 |
6．8次射击，命中3次，其中恰有2次连续命中的情形共有（ ）种.
| A．15 | B．30 | C．48 | D．60 |
7．若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是
| A．三棱锥 | B．四棱锥 | C．五棱锥 | D．六棱锥 |
8．圆的极坐标方程为
，该圆的圆心坐标是（ ）.
，该圆的圆心坐标是（ ）.A． | B． | C． | D． |
9．若
展开式中第5项的值为
，
_________ .
展开式中第5项的值为
，
_________ .10．一个底面直径是32cm的圆柱形水桶装入适量水后，再将一个铁球放入水中，球被水完全淹没，且水面升高了9cm（水没有溢出）.则球的表面积等于____________cm2.
11．已知椭圆的两个焦点和中心将两准线间的距离四等分.则该椭圆一个焦点与其短轴两端点连线的夹角度数为 ______________.
12．若函数
和
R上有定义，且
，
,则
__________（用数字作答）.
和
R上有定义，且
，
,则
__________（用数字作答）.13．设
，
.则
的值是_______________.
，
.则
的值是_______________.14．设 、
，且
.则
的最小值是___________.
、
，且
.则
的最小值是___________.15．在
中，三边 、 、 成等差数列.求
的值.
中，三边 、 、 成等差数列.求
的值.16．某加油站需要制造一个容积为
m3的圆柱形储油罐.已知用来制作底面的铁板每平方米价格为40元，用作侧面的铁板每平方米价格为32元.若不计制作损耗，问储油罐的底面半径和高各为多少时，制作储油罐的材料成本最低？
m3的圆柱形储油罐.已知用来制作底面的铁板每平方米价格为40元，用作侧面的铁板每平方米价格为32元.若不计制作损耗，问储油罐的底面半径和高各为多少时，制作储油罐的材料成本最低？17．如图，
是圆台上底面圆
的直径，
是圆上不同于
的一点，
是下底面圆
上一点，过
的截面垂直与下底面，
为
的中点，又
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
是圆台上底面圆
的直径，
是圆上不同于
的一点，
是下底面圆
上一点，过
的截面垂直与下底面，
为
的中点，又
．
（1）求证：
平面
；（2）求二面角
的余弦值．18．已知双曲线
，抛物线
的顶点在原点
，的焦点是
的左焦点
.
（1）求证：与总有两个不同的交点；
（2）是否存在过的焦点的弦
，使
的面积有最大值或最小值?如果存在，求出所在的直线方程与最值的大小；如果不在在，说明理由.
，抛物线
的顶点在原点
，的焦点是
的左焦点
.（1）求证：
与总有两个不同的交点；（2）是否存在过
的焦点的弦
，使
的面积有最大值或最小值?如果存在，求出所在的直线方程与最值的大小；如果不在在，说明理由.19．已知一个数列的各项是1或2，首项为1，且在第
个1和第
个1之间有
个2，即1，2，1，2，2，1，2，2，2，2，1，2，2，2，2，2，2，2，2，1，…
（1）求该数列前1998项的和
；
（2）是否存在正整数
，使得数列的前项和
？若存在，求出的值；若不存在，证明你的结论.
个1和第
个1之间有
个2，即1，2，1，2，2，1，2，2，2，2，1，2，2，2，2，2，2，2，2，1，…（1）求该数列前1998项的和
；（2）是否存在正整数
，使得数列的前项和
？若存在，求出的值；若不存在，证明你的结论.