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难度系数：0.65 
答案解析
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1．若
，
，且
，则
的值（ ）．
，
，且
，则
的值（ ）．A．等于 | B．等于1 | C．等于0 | D．不是与 、 无关的常数 |
2．若非空集合
，
，则能使
成立的所有
的集合是．
，，则能使成立的所有的集合是．A． | B． | C． | D． |
3．各项均为实数的等比数列{an}前n项之和记为
,若
,
, 则
等于
,若
,
, 则
等于| A．150 | B．-200 | C．150或-200 | D．-50或400 |
4．设命题
：关于
的不等式
与
的解集相同；命题
：
．则命题（ ）．
：关于
的不等式
与
的解集相同；命题
：
．则命题（ ）．| A．是命题的充分必要条件 | B．是命题的充分条件但不是必要条件 |
| C．是命题的必要条件但不是充分条件 | D．既不是命题的充分条件也不是命题的必要条件 |
5．设
、
、
分别是正四面体
的棱
、
、
的中点．则二面角
的大小是（ ）．
、
、
分别是正四面体
的棱
、
、
的中点．则二面角
的大小是（ ）．
A． | B． | C． | D． |
6．在正方体的8个顶点、12条棱的中点、6个面的中心及正方体的中心共27个点中，共线的三点组的个数是（ ）．
| A．57 | B．49 | C．43 | D．37 |
7．若
是以2为周期的偶函数，当
时，
，则
，
，
由小到大的排列是______．
是以2为周期的偶函数，当
时，
，则
，
，
由小到大的排列是______．8．设复数
，复数
、
、
在复平面上对应的三个点分别是、、
．当、、不共线时，以线段
、
为两边的平行四边形的第四个顶点为
．则点到原点距离的最大值是______．
，复数
、
、
在复平面上对应的三个点分别是、、
．当、、不共线时，以线段
、
为两边的平行四边形的第四个顶点为
．则点到原点距离的最大值是______．9．从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数中取出3个数，使其和为不小于10的偶数，不同的取法有______ ．
10．各项为实数的等差数列的公差为4，其首项的平方与其余各项之和不超过100．这样的数列至多有______ 项．
11．已知椭圆
与抛物线
有公共点.则a的取值范围是_______ .
与抛物线
有公共点.则a的取值范围是12．
中，
，
，
，
是的中点．将
沿
折起，使
、
两点间的距离为
，此时三棱锥
的体积等于______．
中，
，
，
，
是的中点．将
沿
折起，使
、
两点间的距离为
，此时三棱锥
的体积等于______．
13．已知复数
．求的共轭复数
的幅角主值．
．求的共轭复数
的幅角主值．14．设函数
．对于给定的负数
，有一个最大的正数
，使得在整个区间
上，不等式
都成立．问：为何值时最大？求出这个最大的．证明你的结论．
．对于给定的负数，有一个最大的正数
，使得在整个区间
上，不等式
都成立．问：为何值时最大？求出这个最大的．证明你的结论．15．已知抛物线
及定点
、
．是抛物线上的点，设直线
、
与抛物线的另一交点分别为
、
．求证：当点在抛物线上变动时（只要、存在且
），直线
恒过一个定点，并求出这个定点的坐标．
及定点
、
．是抛物线上的点，设直线
、
与抛物线的另一交点分别为
、
．求证：当点在抛物线上变动时（只要、存在且
），直线
恒过一个定点，并求出这个定点的坐标．16．如图，
、
分别为
的外心和内心，
是
边上的高，在线段
上．求证：的外接圆半径等于边上的旁切圆半径．注：的边上的旁切圆是与边
、
的延长线以及边都相切的圆．
、
分别为
的外心和内心，
是
边上的高，在线段
上．求证：的外接圆半径等于边上的旁切圆半径．注：的边上的旁切圆是与边
、
的延长线以及边都相切的圆．
17．设
且
．求证：
．并问：等号成立的充要条件．
且
．求证：
．并问：等号成立的充要条件．18．对于正整数、
，定义
，其中
、
为非负整数，
，且
．求最大的正整数，使得存在正整数
，对于任意的正整数
，都有
．证明你的结论．
、
，定义
，其中
、
为非负整数，
，且
．求最大的正整数，使得存在正整数
，对于任意的正整数
，都有
．证明你的结论．