搜索
全一卷
难度系数：0.65 
答案解析
有奖纠错
1．设
是一个函数，且对一切实数
，
.则
的根是______.
是一个函数，且对一切实数
，
.则
的根是______.2．设
是某一个无穷等比数列的公比，且这个无穷等比数列的各项的和存在.则实数
的取值范围是______.
是某一个无穷等比数列的公比，且这个无穷等比数列的各项的和存在.则实数
的取值范围是______.3．已知点
，两直线
，
.则通过
点且与
，
都相切的圆方程是______.
，两直线
，
.则通过
点且与
，
都相切的圆方程是______.4．已知关于的不等式
的解集为
.则不等式
的解集为______.
的不等式
的解集为
.则不等式
的解集为______.5．在一个棱长为
的正四面体内有一点，它到三个面的距离分别是
，
和
.则它到第四个面的距离为______
.
的正四面体内有一点，它到三个面的距离分别是
，
和
.则它到第四个面的距离为______
.6．已知
.则
的值是______.
.则
的值是______.7．若圆
至少盖住函数
的一个最大值点和一个最小值点（本题中，若
时，取最大值
，则
称为最大值点；最小值点类同），则正数
的取值范围为______.
至少盖住函数
的一个最大值点和一个最小值点（本题中，若
时，取最大值
，则
称为最大值点；最小值点类同），则正数
的取值范围为______.8．用列举法写出，使
等于某个整数的一切虚数
所构成的集合为______.
等于某个整数的一切虚数
所构成的集合为______.9．函数
的值域是______ .
的值域是10．函数
的值域是______.
的值域是______.11．设复数
，
满足
，而在复平面内的对应点
在曲线
上运动.则在复平面内的对应点
的轨迹方程是______.（在复平面原有的直角坐标系中，用普通方程表示）
，
满足
，而在复平面内的对应点
在曲线
上运动.则在复平面内的对应点
的轨迹方程是______.（在复平面原有的直角坐标系中，用普通方程表示）12．在直角坐标系中，满足不等式组
的点
所构成的区域的面积是______.
的点
所构成的区域的面积是______.13．在一个棱长为6cm的密封正方体盒子中，放一个半径为1cm的小球．无论怎样摇动盒子，小球在盒子中不能达到的空间体积是_________ cm3.
14．两个两位数，它们的差是52，它们的平方的末两位数字相同.则这两个数是______.
15．从集合
中任取3个不同的数字
，
，
，用
表示这3个数字通过排列组成的所有可能的三位数的和，使得是无平方因子数（即不含有超过1次的质因数）的三个数字的和
有______个不同的数值。
中任取3个不同的数字
，
，
，用
表示这3个数字通过排列组成的所有可能的三位数的和，使得是无平方因子数（即不含有超过1次的质因数）的三个数字的和
有______个不同的数值。16．在四面体
中，棱
，
的长分别为和，这两棱中点的距离为
.则四面体的体积的最大值是______.
中，棱
，
的长分别为和，这两棱中点的距离为
.则四面体的体积的最大值是______.17．地面上有三点，它们与电视塔底部的距离分别是200米、100米和50米，在这三点测得的电视塔顶点的仰角之和为
.则电视塔高
______米.
.则电视塔高
______米.18．点的坐标是
，过向两条相交直线
作垂线.则两垂足间的距离为______.
的坐标是
，过向两条相交直线
作垂线.则两垂足间的距离为______.19．至少有一个数字是6的四位数中，有______个是3的倍数.
20．设，是实数，二次方程
的一个根属于区间
，另一根属于区间
.则
的取值范围为______.
，是实数，二次方程
的一个根属于区间
，另一根属于区间
.则
的取值范围为______.21．已知
个正整数
满足
，其中任意两个
，
的最小公倍数都大于
.求证：
.（
表示
的整数部分）
个正整数
满足
，其中任意两个
，
的最小公倍数都大于
.求证：
.（
表示
的整数部分）22．设
是锐角三角形，在外分别作等腰
，
，
.在这三个三角形中，
，
，
是直角.又在四边形
外作等腰
，
是直角.求证：
（1）
；
（2）
.
是锐角三角形，在外分别作等腰
，
，
.在这三个三角形中，
，
，
是直角.又在四边形
外作等腰
，
是直角.求证：（1）
；（2）
.23．（1）设是一个大于3的素数.求
的值；
（2）设是大于3的自然数.求
的值.
是一个大于3的素数.求
的值；（2）设
是大于3的自然数.求
的值.24．设自然数
，个不同的自然数
有下列性质：对集合
的任何两个不同的非空子集
，
，中所有数的和与中所有数的和都不会相等.在上述条件下，求
的最大值.
，个不同的自然数
有下列性质：对集合
的任何两个不同的非空子集
，
，中所有数的和与中所有数的和都不会相等.在上述条件下，求
的最大值.