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答案解析
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1．设集合
，
，
，则
， ， ，则| A．{2} | B．{2，3} | C．{-1，2，3} | D．{1，2，3，4} |
2．设变量
满足约束条件
，则目标函数
的最大值为
满足约束条件
，则目标函数
的最大值为| A．2 | B．3 | C．5 | D．6 |
3．设
，则“
”是“
”的
，则“”是“”的| A．充分而不必要条件 |
| B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 |
| D．既不充分也不必要条件 |
4．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出
的值为
的值为
| A．5 | B．8 | C．24 | D．29 |
5．已知
，
，
，则
的大小关系为
，，，则的大小关系为A． | B． |
C． | D． |
6．已知抛物线
的焦点为
，准线为
.若与双曲线
的两条渐近线分别交于点A和点B，且
（
为原点），则双曲线的离心率为
的焦点为，准线为.若与双曲线的两条渐近线分别交于点A和点B，且（为原点），则双曲线的离心率为A． | B． | C．2 | D． |
7．已知函数
是奇函数，将
的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为
.若的最小正周期为
，且
，则
是奇函数，将的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为.若的最小正周期为，且，则A． | B． | C． | D． |
8．已知函数
若关于
的方程
恰有两个互异的实数解，则
的取值范围为
若关于
的方程
恰有两个互异的实数解，则
的取值范围为A． | B． | C． | D． |
9．
是虚数单位，则
的值为__________ .
是虚数单位，则的值为10． 设，使不等式
成立的
的取值范围为__________ .
，使不等式成立的的取值范围为11． 曲线
在点
处的切线方程为__________ .
在点处的切线方程为12．已知四棱锥的底面是边长为
的正方形，侧棱长均为
.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为__________ .
的正方形，侧棱长均为
.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为13． 设
，
，
，则
的最小值为__________ .
，，，则的最小值为14． 在四边形
中，
，
，
，
，点
在线段
的延长线上，且
，则
__________ .
中，， ， ， ，点在线段的延长线上，且，则15．2019年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有
人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取
人调查专项附加扣除的享受情况.
（Ⅰ）应从老、中、青员工中分别抽取多少人？
（Ⅱ）抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为
.享受情况如下表，其中“
”表示享受，“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.
（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
（ii）设
为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件发生的概率.
人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取人调查专项附加扣除的享受情况.（Ⅰ）应从老、中、青员工中分别抽取多少人？
（Ⅱ）抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为
.享受情况如下表，其中“”表示享受，“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.员工 项目 | A | B | C | D | E | F |
子女教育 | ○ | ○ | × | ○ | × | ○ |
继续教育 | × | × | ○ | × | ○ | ○ |
大病医疗 | × | × | × | ○ | × | × |
住房贷款利息 | ○ | ○ | × | × | ○ | ○ |
住房租金 | × | × | ○ | × | × | × |
赡养老人 | ○ | ○ | × | × | × | ○ |
（ii）设
为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件发生的概率.16． 在
中，内角
所对的边分别为.已知
，
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值.
中，内角所对的边分别为.已知，.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求
的值. 17． 如图，在四棱锥
中，底面为平行四边形，
为等边三角形，平面
平面
，
，
，
，
（Ⅰ）设
分别为
的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，，，，（Ⅰ）设
分别为的中点，求证：平面；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）求直线
与平面所成角的正弦值.18． 设
是等差数列，
是等比数列，公比大于
，已知
，
，
.
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）设数列
满足
求
.
是等差数列，是等比数列，公比大于，已知， ，.（Ⅰ）求
和的通项公式；（Ⅱ）设数列
满足求.19． 设椭圆
的左焦点为
，左顶点为
，上顶点为B.已知
（
为原点）.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设经过点且斜率为
的直线
与椭圆在轴上方的交点为
，圆
同时与轴和直线相切，圆心在直线
上，且
，求椭圆的方程.
的左焦点为
，左顶点为
，上顶点为B.已知
（
为原点）.（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设经过点
且斜率为
的直线
与椭圆在轴上方的交点为
，圆
同时与轴和直线相切，圆心在直线
上，且
，求椭圆的方程. 20．设函数
，其中
.
（Ⅰ）若
，讨论
的单调性；
（Ⅱ）若
，
（i）证明恰有两个零点
（ii）设
为的极值点，
为的零点，且
，证明
.
，其中
.（Ⅰ）若
，讨论
的单调性；（Ⅱ）若
，（i）证明
恰有两个零点（ii）设
为的极值点，
为的零点，且
，证明
.