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答案解析
有奖纠错
1．已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A
B中元素的个数为
B中元素的个数为| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
2．复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于
| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了如图所示的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是（ ）
| A．月接待游客量逐月增加 |
| B．年接待游客量逐年增加 |
| C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月 |
| D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 |
4．已知
，则
．
，则．A． | B． | C． | D． |
5．设x，y满足约束条件
，则z=x-y的取值范围是
，则z=x-y的取值范围是| A．[–3,0] | B．[–3,2] | C．[0,2] | D．[0,3] |
6．函数f(x)=
sin(x+
)+cos(x−
)的最大值为
sin(x+)+cos(x−)的最大值为A． | B．1 | C． | D． |
7．函数
的部分图像大致为（ ）
的部分图像大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
8．执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为
| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
9．（2017新课标全国Ⅲ理科）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为
A． | B． |
C． | D． |
10．在正方体
中，
为棱
的中点，则．
中，为棱的中点，则．A． | B． | C． | D． |
11．（2017新课标全国卷Ⅲ文科）已知椭圆C：
的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线
相切，则C的离心率为
的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为A． | B． |
C． | D． |
12．已知函数
有唯一零点，则
有唯一零点，则A． | B． | C． | D．1 |
13．已知向量
，且
，则
_______ .
，且，则14．（2017新课标全国III文科）双曲线
（a>0）的一条渐近线方程为
，则a=______________．
（a>0）的一条渐近线方程为
，则a=______________．15．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知C=60°，b=
，c=3，则A=_________ .
，c=3，则A=16．设函数
则满足
的x的取值范围是____________ .
则满足的x的取值范围是17．设数列
满足
.
（1）求的通项公式；
（2）求数列
的前
项和．
满足.（1）求
的通项公式；（2）求数列
的前项和．18．某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．
（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．
最高气温 | [10，15） | [15，20） | [20，25） | [25，30） | [30，35） | [35，40） |
天数 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．
19．如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．
（1）证明：AC⊥BD；
（2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD．若E为棱BD上与D不重合的点，且AE⊥EC，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比．
20．在直角坐标系xOy中，曲线
与x轴交于A，B两点，点C的坐标为
.当m变化时，解答下列问题：
（1）能否出现AC⊥BC的情况？说明理由；
（2）证明过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.
与x轴交于A，B两点，点C的坐标为.当m变化时，解答下列问题：（1）能否出现AC⊥BC的情况？说明理由；
（2）证明过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.
21．已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，证明
.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，证明.22．
在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为
（t为参数），直线l2的参数方程为
.设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．
（1）写出C的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设
，M为l3与C的交点，求M的极径.
在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为
（t为参数），直线l2的参数方程为
.设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．（1）写出C的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设
，M为l3与C的交点，求M的极径.23．已知函数
=│x+1│–│x–2│.
（1）求不等式≥1的解集；
（2）若不等式≥x2–x +m的解集非空，求实数m的取值范围.
=│x+1│–│x–2│.（1）求不等式
≥1的解集；（2）若不等式
≥x2–x +m的解集非空，求实数m的取值范围.