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1991年四川省高中数学联合竞赛决赛试卷试题

类型:竞赛
年份:1991
年级:高三
题数:8
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1.以方程的两根为三角形两边之长,第三边长为,则实数的取值范围是( )
A.B.C.D.
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2.某次考试中共有10个选择题,其评分办法是:每一题答对得4分,不答得0分,答错得分,这10个题可能的不同总分至多有(   )种。
A.44。B.45。C.46。D.51。
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3.设,则为(   )。
A.B.
C.D.
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4.已知数列,其中,则为整数时最小的自然数是______。
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5.设为偶函数,为奇函数,且,则是最小正周期为______的周期函数。
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6.试求之值,使多项式可分解为两个首项系数为1的二次式之积,且1.有相异两实根,2.
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7.设边外的旁切圆,分别是的切点(如图)。

(1)若相交于,求证:平分
(2)已知,且,求
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8.试在整数集合中,选出1999个整数构成它的一个子集合,使得,则
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