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难度系数：0.64 
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1．设
，则不等式
的解集为_______．
，则不等式
的解集为_______．2．设
，其中
为虚数单位，则
=_____________．
，其中
为虚数单位，则
=_____________．3．已知平行直线
，则
的距离是_______________.
，则
的距离是_______________.4．某次体检，5位同学的身高（单位：米）分别为1.72，1.78，1.80，1.69，1.76，则这组数据的中位数是_________（米）.
5．若函数
的最大值为5，则常数
______．
的最大值为5，则常数
______．6．已知点
在函数
的图像上，则
．
在函数
的图像上，则
．7．若
满足
，则
的最大值为__________．
满足
，则
的最大值为__________．8．方程
在区间
上的解为___________．
在区间
上的解为___________．9．在
的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________．
的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________．10．已知
的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________．
的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________．11．某食堂规定，每份午餐可以在四种水果中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为______．
12．如图，已知点O（0,0）,A（1,0）,B（0,−1）,P是曲线
上一个动点，则
的取值范围是______ .
上一个动点，则
的取值范围是
13．设a＞0,b＞0． 若关于x,y的方程组
无解，则
的取值范围是 ．
无解，则的取值范围是 ．14．无穷数列{an}由k个不同的数组成，Sn为{an}的前n项和.若对任意
，
，则k的最大值为______ .
，，则k的最大值为15．设
R，则“＞1”是“
＞1”的
R，则“＞1”是“＞1”的| A．充分不必要条件 |
| B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 |
| D．既不充分也不必要条件 |
16．如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（ ）.
| A．直线AA1 | B．直线A1B1 |
| C．直线A1D1 | D．直线B1C1 |
17．设
，
.若对任意实数x都有
，则满足条件的有序实数对（a,b）的对数为.
，
.若对任意实数x都有
，则满足条件的有序实数对（a,b）的对数为.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
18．设
、
、
是定义域为
的三个函数，对于命题：①若
、
、
均为增函数，则、、中至少有一个增函数；②若、、均是以
为周期的函数，则、、均是以为周期的函数，下列判断正确的是（）
、
、
是定义域为
的三个函数，对于命题：①若
、
、
均为增函数，则、、中至少有一个增函数；②若、、均是以
为周期的函数，则、、均是以为周期的函数，下列判断正确的是（）| A．①和②均为真命题 |
| B．①和②均为假命题 |
| C．①为真命题，②为假命题 |
| D．①为假命题，②为真命题 |
19．将边长为1的正方形AA1O1O（及其内部）绕OO1旋转一周形成圆柱，如图，
长为
，
长为
，其中B1与C在平面AA1O1O的同侧．
（1）求圆柱的体积与侧面积；
（2）求异面直线O1B1与OC所成的角的大小．
长为
，
长为
，其中B1与C在平面AA1O1O的同侧．
（1）求圆柱的体积与侧面积；
（2）求异面直线O1B1与OC所成的角的大小．
20．有一块正方形菜地
,
所在直线是一条小河，收货的蔬菜可送到
点或河边运走。于是，菜地分为两个区域
和
，其中中的蔬菜运到河边较近，中的蔬菜运到点较近，而菜地内和的分界线
上的点到河边与到点的距离相等，现建立平面直角坐标系，其中原点
为
的中点，点的坐标为（1,0），如图
（1）求菜地内的分界线的方程
（2）菜农从蔬菜运量估计出面积是面积的两倍，由此得到面积的“经验值”为
。设
是上纵坐标为1的点，请计算以为一边、另一边过点的矩形的面积，及五边形
的面积，并判断哪一个更接近于面积的经验值
,
所在直线是一条小河，收货的蔬菜可送到
点或河边运走。于是，菜地分为两个区域
和
，其中中的蔬菜运到河边较近，中的蔬菜运到点较近，而菜地内和的分界线
上的点到河边与到点的距离相等，现建立平面直角坐标系，其中原点
为
的中点，点的坐标为（1,0），如图
（1）求菜地内的分界线
的方程（2）菜农从蔬菜运量估计出
面积是面积的两倍，由此得到面积的“经验值”为
。设
是上纵坐标为1的点，请计算以为一边、另一边过点的矩形的面积，及五边形
的面积，并判断哪一个更接近于面积的经验值21．双曲线
的左、右焦点分别为
，直线
过
且与双曲线交于
两点．
（1）若的倾斜角为
，
是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；
（2）设
，若的斜率存在，且
，求的斜率．
的左、右焦点分别为
，直线
过
且与双曲线交于
两点．（1）若
的倾斜角为
，
是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；（2）设
，若的斜率存在，且
，求的斜率．22．对于无穷数列{
}与{
}，记A={
|=，
}，B={|=，}，若同时满足条件：①{}，{}均单调递增；②
且
，则称{}与{}是无穷互补数列.
（1）若=
，=
，判断{}与{}是否为无穷互补数列，并说明理由；
（2）若=
且{}与{}是无穷互补数列，求数列{}的前16项的和；
（3）若{}与{}是无穷互补数列，{}为等差数列且
=36，求{}与{}的通项公式.
}与{
}，记A={
|=，
}，B={|=，}，若同时满足条件：①{}，{}均单调递增；②
且
，则称{}与{}是无穷互补数列.（1）若
=
，=
，判断{}与{}是否为无穷互补数列，并说明理由；（2）若
=
且{}与{}是无穷互补数列，求数列{}的前16项的和；（3）若{
}与{}是无穷互补数列，{}为等差数列且
=36，求{}与{}的通项公式.23．已知
，函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若关于
的方程
的解集中恰有一个元素，求
的取值范围；
（3）设
，若对任意
，函数
在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.
，函数
.（1）当
时，解不等式
；（2）若关于
的方程
的解集中恰有一个元素，求
的取值范围；（3）设
，若对任意
，函数
在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.