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2016年全国高中数学联赛新疆赛区预赛高二组试卷试题

类型:竞赛
年份:2016
年级:高二
题数:11
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全一卷

难度系数: 难度系数:0.65
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1.在平面直角坐标系中,点在抛物线上,满足为抛物线的焦点. 则的最小值为______.
难度系数: 难度系数:0.65
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2.集合是由中的40个元素组成的子集,为集合中的所有元素之和,则的取值个数为______.
难度系数: 难度系数:0.40
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3.将集合中的数从小到大排列,则第60个数为______(用数字作答).
难度系数: 难度系数:0.65
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4.已知数列满足,则______.
难度系数: 难度系数:0.65
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5.在中,的中点. 将沿折起,使两点间的距离为. 则点到平面的距离为______.
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6.函数的最大值为______.
难度系数: 难度系数:0.65
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7.在一个圆上随机取三点,则以此三点为顶点的三角形是锐角三角形的概率为______.
难度系数: 难度系数:0.65
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8.设的对边分别为,且满足. 则______.
难度系数: 难度系数:0.65
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9.已知复数满足. 求的最大值.
难度系数: 难度系数:0.65
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10.设过原点且斜率为正值的直线与椭圆交于点,点. 求四边形面积的最大值.
难度系数: 难度系数:0.15
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11.设为一个含有个元素的集合,为集合的互不相同的个子集. 证明:在集合中存在一个元素,使得,…,仍为互不相同的集合,其中,.
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试题总体分析
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