2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷精编版）

难度系数：0.94

答案解析

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1．设集合

，

，则

A．{1,3}

B．{3,5}

C．{5,7}

D．{1,7}

难度系数：0.94

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2．设

的实部与虚部相等，其中

为实数，则

A．−3

B．−2

C．2

D．3

难度系数：0.85

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3．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.65

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4．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知

，

，则b=

A．

B．

C．2

D．3

难度系数：0.65

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5．

直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为 (　　)

A．	B．
C．	D．

难度系数：0.65

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6．将函数

的图象向右平移

个周期后，所得图象对应的函数为（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.65

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7．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是

，则它的表面积是

A．17π

B．18π

C．20π

D．28π

难度系数：0.65

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8．若a＞b＞0，0＜c＜1，则

A．log_ac＜log_bc

B．log_ca＜log_cb

C．a^c＜b^c

D．c^a＞c^b

难度系数：0.65

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9．函数

在

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

难度系数：0.65

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10．执行如图的程序框图，如果输入的

，则输出

的值满足

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.65

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11．平面

过正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的顶点A，

,

，

，则m，n所成角的正弦值为

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.65

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12．若函数

在

上单调递增，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.94

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13．设向量

，且

，则

＝________.

难度系数：0.65

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14．已知θ是第四象限角，且sin（θ+

）=

，则tan（θ–

）=___________.

难度系数：0.65

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15．设直线

与圆C：x²+y²-2ay-2=0相交于A，B两点，若

，则圆C的面积为________

难度系数：0.65

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16．某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150 kg，乙材料90 kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为______元.

难度系数：0.65

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17．已知

是公差为3的等差数列，数列

满足

．
（Ⅰ）求

的通项公式；（Ⅱ）求

的前n项和．

难度系数：0.65

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18．如图，已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连结PE并延长交AB于点G.

（Ⅰ）证明：G是AB的中点；
（Ⅱ）在图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积．

难度系数：0.65

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19．某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图：