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难度系数：0.64 
答案解析
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1．
设集合M＝{1,2,4,8}，N＝{x|x是2的倍数}，则M∩N等于( )
| A．{2,4} | B．{1,2,4} | C．{2,4,8} | D．{1,2,8} |
2．函数
，
的最小正周期为（ ）
，
的最小正周期为（ ）A． | B． | C． | D． |
3．已知函数
，则
( )
，则
( )| A．4 | B． | C．－4 | D．－ |
4．用
、
、
表示三条不同的直线，
表示平面，给出下列命题：
①若∥，∥，则∥； ②若⊥，⊥，则⊥；③若∥，∥，则∥；
④若⊥，⊥，则∥.其中正确命题的序号是（ ）
、、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：①若
∥，∥，则∥； ②若⊥，⊥，则⊥；③若∥，∥，则∥；④若
⊥，⊥，则∥.其中正确命题的序号是（ ）| A．①② | B．②③ | C．①④ | D．③④ |
5．函数
的定义域为（）
的定义域为（）A．（ ，1） |
| B．（，∞） |
| C．（1，+∞） |
| D．（，1）∪（1，+∞） |
6．现有名同学支听同时进行的个课外知识讲座，名每同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是
A． | B． | C． | D．  |
7．已知等比数列
中，各项都是正数，且
成等差数列，则
中，各项都是正数，且
成等差数列，则
A． | B． | C． | D． |
8．若直线y=x+b与曲线
有公共点，则b的取值范围是
有公共点，则b的取值范围是A． |
B． |
C． |
D． |
9．记实数
…
中的最大数为
{…}，最小数为min{…}.已知
的三边边长为
、
、
（
）,定义它的倾斜度为
则“t=1”是“为等边三角形”的( )
…
中的最大数为
{…}，最小数为min{…}.已知
的三边边长为
、
、
（
）,定义它的倾斜度为
则“t=1”是“为等边三角形”的( )| A．充分布不必要的条件 | B．必要而不充分的条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要的条件 |
10．
已知△ABC和点M满足
.若存在实数m使得
成立，则m＝__________.
11．在
的展开中，
的系数为______。
的展开中，
的系数为______。12．已知：
式中变量
满足的束条件
则z的最大值为______．
式中变量
满足的束条件
则z的最大值为______．13．一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9.则服用这种新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为_______（用数字作答）．
14．圆柱形容器内盛有高度为3cm的水，若放入三个相同的珠（球的半么与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是____cm.
15．已知椭圆
的两焦点为
,点
满足
,则|
|+
|的取值范围为_______，直线
与椭圆C的公共点个数_____。
的两焦点为
,点
满足
,则|
|+
|的取值范围为_______，直线
与椭圆C的公共点个数_____。16．已经函数
(Ⅰ)函数
的图象可由函数
的图象经过怎样变化得出？
（Ⅱ）求函数
的最小值，并求使用
取得最小值的
的集合。
(Ⅰ)函数
的图象可由函数
的图象经过怎样变化得出？（Ⅱ）求函数
的最小值，并求使用
取得最小值的
的集合。17．为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）
（Ⅰ）在答题卡上的表格中填写相应的频率；
（Ⅱ）估计数据落在（1.15,1.30）中的概率为多少；
（Ⅲ）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数。
（Ⅰ）在答题卡上的表格中填写相应的频率；
（Ⅱ）估计数据落在（1.15,1.30）中的概率为多少；
（Ⅲ）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数。
18．如图，在四面体ABOC中，OC⊥O
（Ⅰ）设P为AC的中点，Q在AB上且AB=3AQ，证明：PQ⊥OA；
（Ⅱ）求二面角O-AC-B的平面角的余弦值．
| A．OC⊥OB，∠AOB=120°，且OA=OB=OC=1 |
（Ⅱ）求二面角O-AC-B的平面角的余弦值．
19．已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a（单位：m2），其中有部分旧住房需要拆除．当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房，同事也拆除面积为b（单位：m2）的旧住房．
（Ⅰ）分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式：
（Ⅱ）如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%，则每年拆除的旧住房面积b是多少？（计算时取1.15=1.6）
（Ⅰ）分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式：
（Ⅱ）如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%，则每年拆除的旧住房面积b是多少？（计算时取1.15=1.6）
20．已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1
（1）求曲线C的方程.
（2）是否存在正数m，对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有
?若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由.
（1）求曲线C的方程.
（2）是否存在正数m，对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有
?若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由.21．设函数
，其中a＞0，曲线
在点P（0，
）处的切线方程为y=1
（Ⅰ）确定b、c的值
（Ⅱ）设曲线在点（
）及（
）处的切线都过点（0,2）证明：当
时，
（Ⅲ）若过点（0,2）可作曲线的三条不同切线，求a的取值范围．
，其中a＞0，曲线
在点P（0，
）处的切线方程为y=1（Ⅰ）确定b、c的值
（Ⅱ）设曲线
在点（
）及（
）处的切线都过点（0,2）证明：当
时，
（Ⅲ）若过点（0,2）可作曲线
的三条不同切线，求a的取值范围．