2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）

难度系数：0.85

答案解析

有奖纠错

1．已知集合

，

，则

A．	B．
C．	D．

难度系数：0.85

答案解析

有奖纠错

2．若x,y满足

则

的最大值为

A．0	B．3
C．4	D．5

难度系数：0.85

答案解析

有奖纠错

3．执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为

A．1	B．2
C．3	D．4

难度系数：0.85

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有奖纠错

4．设

是向量，则“

”是“

”的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

难度系数：0.85

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有奖纠错

5．已知

，且

，则

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

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有奖纠错

6．某三棱锥的三视图如下图所示，则该三棱锥的体积为

A．

B．

C．

D．1

难度系数：0.65

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有奖纠错

7．将函数

图象上的点

向左平移

（

）个单位长度得到点

，若

位于函数

的图象上，则（）

A．，的最小值为	B．，的最小值为
C．，的最小值为	D．，的最小值为

难度系数：0.85

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有奖纠错

8．袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒.重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则

A．乙盒中黑球不多于丙盒中黑球	B．乙盒中红球与丙盒中黑球一样多
C．乙盒中红球不多于丙盒中红球	D．乙盒中黑球与丙盒中红球一样多

难度系数：0.85

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有奖纠错

9．设

，若复数

在复平面内对应的点位于实轴上，则

__________．

难度系数：0.85

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有奖纠错

10．在

的展开式中，

的系数为__________________.（用数字作答)

难度系数：0.64

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有奖纠错

11．在极坐标系中，直线

与圆

交于A，B两点，则

______.

难度系数：0.85

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有奖纠错

12．已知

为等差数列，

为其前n项和，若

，

，则

_______.

难度系数：0.65

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有奖纠错

13．双曲线

(

，

)的渐近线为正方形OABC的边OA，OC所在的直线，点B为该双曲线的焦点.若正方形OABC的边长为2，则a=_______________.

难度系数：0.40

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有奖纠错

14．设函数

.
①若

，则

的最大值为____________________；
②若

无最大值，则实数

的取值范围是_________________.

难度系数：0.65

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有奖纠错

15．在△ABC中，

(1)求B的大小；
(2)求

cos A＋cos C的最大值．

难度系数：0.65

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有奖纠错

16．A，B，C三个班共有100名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表（单位：小时）：

A班	6	6.5	7	7.5	8
B班	6	7	8	9	10	11	12
C班	3	4.5	6	7.5	9	10.5	12	13.8

（Ⅰ）试估计C班的学生人数；
（Ⅱ）从A班和C班抽出的学生中，各随机选取一人，A班选出的人记为甲，C班选出的人记为乙.假设所有学生的锻炼时间相互独立，求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率；
（Ⅲ）再从A，B，C三个班中各随机抽取一名学生，他们该周的锻炼时间分别是7，9，8.25（单位：小时）.这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为