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2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(山东卷)

类型:高考真题
年份:2015
年级:高三
题数:21
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全一卷

难度系数: 难度系数:0.85
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1.已知集合,则
A.B.C.(D.
难度系数: 难度系数:0.85
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2.若复数满足,其中为虚数为单位,则=
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.85
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3.设的大小关系是
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.94
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4.要得到函数的图象,只需要将函数的图象
A.向左平移个单位
B.向右平移个单位
C.向左平移个单位
D.向右平移个单位
难度系数: 难度系数:0.94
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5.

,命题“若,则方程有实根”的逆否命题是

A.若方程有实根,则
B.若方程有实根,则
C.若方程没有实根,则
D.若方程没有实根,则
难度系数: 难度系数:0.65
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6.在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.64
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7.若函数是奇函数,则使成立的的取值范围为( )
A.(B.(-1,0)C.D.
难度系数: 难度系数:0.85
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8.已知等腰直角三角形的直角边的长为2,将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.85
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9.设函数,若,则
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.85
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10.为比较甲、乙两地某月14时的气温状况,随机选取该月中的5天,将这5天中14时的气温数据(单位:℃)制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论:

①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温;
②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温;
③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差;
④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.
其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为__________
难度系数: 难度系数:0.65
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11.执行右边的程序框图,若输入的的值为,则输出的的值是       .
难度系数: 难度系数:0.65
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12.若满足约束条件的最大值为_______ .
难度系数: 难度系数:0.85
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13.过点作圆的两条切线,切点分别为,则=       .
难度系数: 难度系数:0.65
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14.定义运算“”: ).当时,的最小值是_______ .
难度系数: 难度系数:0.65
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15.过双曲线的右焦点作一条与其渐近线平行的直线,交于点.若点的横坐标为,则的离心率为­       .
难度系数: 难度系数:0.65
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16.某中学调查了某班全部名同学参加书法社团和演讲社团的情况,数据如下表:(单位:人)

参加书法社团
未参加书法社团
参加演讲社团


未参加演讲社团



(1)从该班随机选名同学,求该同学至少参加上述一个社团的概率;
(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的名同学中,有5名男同学名女同学现从这名男同学和名女同学中各随机选人,求被选中且未被选中的概率.
难度系数: 难度系数:0.65
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17.(本小题满分12分)中,角所对的边分别为.已知的值.
难度系数: 难度系数:0.65
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18.如图,三棱台中, 分别为的中点.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)若求证:平面平面 .
难度系数: 难度系数:0.40
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19.已知数列是首项为正数的等差数列,数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
难度系数: 难度系数:0.40
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20.设函数. 已知曲线在点处的切线与直线平行.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)是否存在自然数,使得方程内存在唯一的根?如果存在,求出;如果不存在,请说明理由;
(Ⅲ)设函数表示,中的较小值),求的最大值.
难度系数: 难度系数:0.65
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21.平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,且点()在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆两点,射线交椭圆于点.
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)求面积的最大值.
试卷分析
试题总体分析
难易度分析
知识点分析