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答案解析
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1．设集合
，则
，则A． | B． | C． | D． |
2．设
，则“
”是“
”的（ ）
，则“
”是“
”的（ ）| A．充要条件 | B．充分而不必要条件 |
| C．必要而不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
3．有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为
A． | B． | C． | D． |
4．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入
的值为19，则输出的值为（ ）
的值为19，则输出的值为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
5．【陕西省西安市长安区第一中学上学期期末考】已知双曲线
的左焦点为
，点
在双曲线的渐近线上，
是边长为2的等边三角形（
为原点），则双曲线的方程为（ ）
的左焦点为，点在双曲线的渐近线上，是边长为2的等边三角形（为原点），则双曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
6．已知奇函数
在
上是增函数，若
，
，
，则
的大小关系为
在上是增函数，若，，，则的大小关系为A． | B． | C． | D． |
7．设函数
，
，其中
，
.若
，
，且
的最小正周期大于
，则
，，其中，.若，，且的最小正周期大于，则A． ， | B．， | C． ， | D．， |
8．已知函数
．设
，若关于
的不等式
在
上恒成立，则
的取值范围是
．设
，若关于
的不等式
在
上恒成立，则
的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
9．已知，
为虚数单位，若
为实数，则的值为__________ ．
，
为虚数单位，若
为实数，则的值为10．已知，设函数
的图象在点（1，
）处的切线为l，则l在y轴上的截距为________ .
，设函数
的图象在点（1，
）处的切线为l，则l在y轴上的截距为11．
已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为
12．设抛物线
的焦点为F，准线为l.已知点C在l上，以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A.若
，则圆的方程为____________ .
的焦点为F，准线为l.已知点C在l上，以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A.若
，则圆的方程为13．若
，
，则
的最小值为___________ .
，，则的最小值为14．在
中，
，
，
. 若
，
，且
，则
的值为______________ .
中，
，
，
. 若
，
，且
，则
的值为15．在
中，内角
所对的边分别为.已知
，
.
（I）求
的值；
（II）求
的值.
中，内角所对的边分别为.已知，.（I）求
的值；（II）求
的值.16．电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：
已知电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时间不多于600分钟，广告的总播放时间不少于30分钟，且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍.分别用
， 
表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数.
（I）用，列出满足题目条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（II）问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次，才能使收视人次最多？
| 连续剧播放时长（分钟） | 广告播放时长（分钟） | 收视人次（万） |
甲 | 70 | 5 | 60 |
乙 | 60 | 5 | 25 |
， 
表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数.（I）用
，列出满足题目条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；（II）问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次，才能使收视人次最多？
17．如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
，
.
（I）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（II）求证：
平面
；
（Ⅲ）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，
平面
，
，
，
，
，
，
.（I）求异面直线
与
所成角的余弦值；（II）求证：
平面
；（Ⅲ）求直线
与平面所成角的正弦值.
18．已知
为等差数列，前n项和为
，
是首项为2的等比数列，且公比大于0，
.
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前n项和
.
为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，.（Ⅰ）求
和的通项公式；（Ⅱ）求数列
的前n项和.19．设
，
.已知函数
，
.
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）已知函数
和
的图象在公共点（x0，y0）处有相同的切线，
（i）求证：在
处的导数等于0；
（ii）若关于x的不等式
在区间
上恒成立，求b的取值范围.
，
.已知函数
，
.（Ⅰ）求
的单调区间；（Ⅱ）已知函数
和
的图象在公共点（x0，y0）处有相同的切线，（i）求证：
在
处的导数等于0；（ii）若关于x的不等式
在区间
上恒成立，求b的取值范围.20．已知椭圆
的左焦点为
，右顶点为
，点
的坐标为
，
的面积为
.
（I）求椭圆的离心率；
（II）设点
在线段
上，
，延长线段
与椭圆交于点
，点
，
在轴上，
，且直线
与直线
间的距离为
，四边形
的面积为
.
（i）求直线
的斜率；
（ii）求椭圆的方程.
的左焦点为
，右顶点为
，点
的坐标为
，
的面积为
.（I）求椭圆的离心率；
（II）设点
在线段
上，
，延长线段
与椭圆交于点
，点
，
在轴上，
，且直线
与直线
间的距离为
，四边形
的面积为
.（i）求直线
的斜率；（ii）求椭圆的方程.
