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1．函数
的递增区间是______.
的递增区间是______.2．若方程
有实数解，则
的取值范围是______ .
有实数解，则的取值范围是3．在坐标平面上，方程
的图象与
轴所围成图形的面积为______.
的图象与
轴所围成图形的面积为______.4．把数列
依次按一项、二项、三项、四项循环分为
，
，
，
，
，
，
，
，…，在第100个括号内的最后一个数字为_________.
依次按一项、二项、三项、四项循环分为
，
，
，
，
，
，
，
，…，在第100个括号内的最后一个数字为_________.5．
条抛物线
，将平面
最多分成______部分.
条抛物线
，将平面
最多分成______部分.6．已知
分别是单位圆的直径与弦，且
，
，
是
的中点，连结
，与
交于
点，延长，与圆交于
点；又连结
，与
交于
点.
（1）试证：
.
（2）求四边形
的面积.
分别是单位圆的直径与弦，且
，
，
是
的中点，连结
，与
交于
点，延长，与圆交于
点；又连结
，与
交于
点.（1）试证：
.（2）求四边形
的面积.7．设正实数
，自然数
，且方程
恰有个不同的解.试求
的取值范围.（
表示不超过
的最大整数）
，自然数
，且方程
恰有个不同的解.试求
的取值范围.（
表示不超过
的最大整数）8．设整数
是区间
中的不同整数.证明：集合
有这样的子集存在，它的所有元素之和能被
整除.
是区间
中的不同整数.证明：集合
有这样的子集存在，它的所有元素之和能被
整除.