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难度系数：0.85 
答案解析
有奖纠错
1．已知集合
，
，则
，，则A． | B． | C． | D． |
2．设
，则
，则A． | B． | C． | D． |
3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是
则下面结论中不正确的是
| A．新农村建设后，种植收入减少 |
| B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 |
| C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 |
| D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 |
4．已知椭圆
：
的一个焦点为
，则的离心率为
：的一个焦点为，则的离心率为A． | B． | C． | D． |
5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为
，
，过直线
的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为
，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为A． | B． | C． | D． |
6．设函数
．若
为奇函数，则曲线
在点
处的切线方程为( )
．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为( )A． | B． | C． | D． |
7．在△
中，
为
边上的中线，
为的中点，则
中，为边上的中线，为的中点，则A． | B． |
C． | D． |
8．已知函数
，则
，则A．的最小正周期为 ，最大值为 |
B．的最小正周期为，最大值为 |
C．的最小正周期为 ，最大值为 |
| D．的最小正周期为，最大值为 |
9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点
在正视图上的对应点为
，圆柱表面上的点
在左视图上的对应点为
，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为
在正视图上的对应点为
，圆柱表面上的点
在左视图上的对应点为
，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为
A． | B． | C． | D．2 |
10．在长方体
中，
，
与平面
所成的角为
，则该长方体的体积为
中，
，
与平面
所成的角为
，则该长方体的体积为A． | B． | C． | D． |
11．已知角
的顶点为坐标原点，始边与
轴的非负半轴重合，终边上有两点
，
，且
，则
的顶点为坐标原点，始边与
轴的非负半轴重合，终边上有两点
，
，且
，则
A． | B． | C． | D． |
12．设函数
，则满足
的x的取值范围是
，则满足
的x的取值范围是A． | B． | C． | D． |
13．已知函数
，若
，则
________ ．
，若，则14．若
，
满足约束条件
，则
的最大值为_____________ ．
，满足约束条件，则的最大值为15．直线
与圆
交于
两点，则
________ ．
与圆交于两点，则16．△的内角
的对边分别为
，已知
，
，则△的面积为________ ．
的内角的对边分别为，已知，，则△的面积为17．已知数列
满足
，
，设
．
（1）求
；
（2）判断数列
是否为等比数列，并说明理由；
（3）求的通项公式．
满足
，
，设
．（1）求
；（2）判断数列
是否为等比数列，并说明理由；（3）求
的通项公式．18．如图，在平行四边形
中，
，
，以
为折痕将△
折起，使点
到达点
的位置，且
．
（1）证明：平面
平面；
（2）
为线段上一点，
为线段上一点，且
，求三棱锥
的体积．
中，，，以为折痕将△折起，使点到达点的位置，且．（1）证明：平面
平面；（2）
为线段上一点，为线段上一点，且，求三棱锥的体积． 19．某家庭记录了未使用节水龙头
天的日用水量数据（单位：
）和使用了节水龙头天的日用水量数据，得到频数分布表如下：
未使用节水龙头天的日用水量频数分布表
使用了节水龙头天的日用水量频数分布表
（1）作出使用了节水龙头天的日用水量数据的频率分布直方图：
（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于
的概率；
（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按
天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）
天的日用水量数据（单位：）和使用了节水龙头天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头
天的日用水量频数分布表日用水量 |
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频数 |
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天的日用水量频数分布表日用水量 |
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频数 |
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天的日用水量数据的频率分布直方图：（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于
的概率；（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按
天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）20．设抛物线
，点
，
，过点的直线
与
交于，两点．
（1）当与轴垂直时，求直线
的方程；
（2）证明：
．
，点
，
，过点的直线
与
交于，两点．（1）当
与轴垂直时，求直线
的方程；（2）证明：
．21．已知函数
．
（1）设
是的极值点．求
，并求的单调区间；
（2）证明：当
时，
．
．（1）设
是的极值点．求，并求的单调区间；（2）证明：当
时，．22．在直角坐标系
中，曲线
的方程为
.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求的直角坐标方程；
（2）若与有且仅有三个公共点，求的方程.
中，曲线
的方程为
.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.（1）求
的直角坐标方程；（2）若
与有且仅有三个公共点，求的方程.23．已知
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若
时不等式
成立，求的取值范围.
.（1）当
时，求不等式的解集；（2）若
时不等式成立，求的取值范围.