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全一卷
难度系数：0.94 
答案解析
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1．设集合A={x∣log2x<1}, B={X∣
<1}, 则A
= .
<1}, 则A
= .2．已知（1+ax）3,=1+10x+bx3+…+a3x3,则b= .
3．甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人都达标的概率是___________ ，三人中至少有一人达标的概率是_________ ．
4．过原点作圆
的两条切线，切点分别为
，
，则线段
的长为 ．
的两条切线，切点分别为
，
，则线段
的长为 ．5．下图是样本容量为200的频率分布直方图。根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在【6，10】内的频数为 ，数据落在（2，10）内的概率约为 。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
6．如图，过抛物线y2＝2PX(P>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向准线L作垂线，垂足分别为M1、N1
(Ⅰ)求证：FM1⊥FN1:
(Ⅱ)记△FMM1、、△FM1N1、△FN N1的面积分别为
，试判断S22＝4S1S3是否成立，并证明你的结论。
(Ⅰ)求证：FM1⊥FN1:
(Ⅱ)记△FMM1、、△FM1N1、△FN N1的面积分别为
，试判断S22＝4S1S3是否成立，并证明你的结论。7．在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且
(Ⅰ)确定角C的大小：
（Ⅱ）若c＝
,且△ABC的面积为
,求a＋b的值．
(Ⅰ)确定角C的大小：
（Ⅱ）若c＝
,且△ABC的面积为
,求a＋b的值．8．如图，四棱锥
的底面是正方形，
平面
,
,点
是
上的点，且
.
(1)求证：对任意的
，都有
；
(2)若二面角
的大小为
，求
的．
的底面是正方形，
平面
,
,点
是
上的点，且
. (1)求证：对任意的
，都有
；(2)若二面角
的大小为
，求
的．
9．已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6＝55, a2+a7＝16.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式：
（Ⅱ）若数列{an}和数列{bn}满足等式：an＝
，求数列{bn}的前n项和Sn
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式：
（Ⅱ）若数列{an}和数列{bn}满足等式：an＝
，求数列{bn}的前n项和Sn10．（本小题满分14分）已知关于x的函数f(x)＝
＋bx2＋cx＋bc，其导函数为f+(x)。令g(x)＝∣f+(x) ∣，记函数g(x)在区间[-1、1]上的最大值为M。
（Ⅰ）如果函数f(x)在x＝1处有极值-
，试确定b、c的值；
（Ⅱ）若∣b∣>1，证明对任意的c，都有M>2；
（Ⅲ）若M≥K对任意的b、c恒成立，试求k的最大值。
＋bx2＋cx＋bc，其导函数为f+(x)。令g(x)＝∣f+(x) ∣，记函数g(x)在区间[-1、1]上的最大值为M。（Ⅰ）如果函数f(x)在x＝1处有极值-
，试确定b、c的值；（Ⅱ）若∣b∣>1，证明对任意的c，都有M>2；
（Ⅲ）若M≥K对任意的b、c恒成立，试求k的最大值。
11．围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：元）．设修建此矩形场地围墙的总费用为y.
（Ⅰ）将y表示为x的函数；
（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．
（Ⅰ）将y表示为x的函数；
（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．
12．若向量
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
13．函数
的反函数是（）
的反函数是（）A． | B． |
C． | D． |
14．“sin
=
”是“
”
的 ( )
=
”是“
”
的 ( )| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
15．从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有（）
| A．120种 | B．96种 | C．60种 | D．48种 |
16．已知双曲线
（b＞0）的焦点，则b=（）
（b＞0）的焦点，则b=（）| A．3 | B． | C． | D． |
17．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=900,∠ACC1=600,∠BCC1=450,侧棱CC1的长为1，则该三棱柱的高等于（）
| A． | B． | C． | D． |
18．设
记不超过
的最大整数为[],令{}=-[]，则
{
}，[],（）
记不超过
的最大整数为[],令{}=-[]，则
{
}，[],（）| A．是等差数列但不是等比数列 | B．是等比数列但不是等差数列 |
| C．既是等差数列又是等比数列 | D．既不是等差数列也不是等比数列 |
19．函数
的图像F按向量a平移到F/，F/的解析式y=f(x)，当y=f(x)为奇函数时，向量a可以等于
的图像F按向量a平移到F/，F/的解析式y=f(x)，当y=f(x)为奇函数时，向量a可以等于A． | B． | C． | D． |
