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1．若函数
的最小正周期为π，则f(x)在区间
上的最大值为________.
的最小正周期为π，则f(x)在区间
上的最大值为________.2．已知集合
，
若A
B，则实数a的取值范围是________ .
，
若A
B，则实数a的取值范围是3．函数f(x) =x2lnx+x2-2零点的个数为________.
4．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角B-A1C-D的大小为________.
5．在空间四边形 ABCD中，AB=2，BC=3，CD=4，DA=5.则
________ .
6．已知直线l过椭圆C：
的左焦点F且与椭圆C交于A、B两点，O为坐标原点.若OA⊥OB，则点O到直线AB的距离为________.
的左焦点F且与椭圆C交于A、B两点，O为坐标原点.若OA⊥OB，则点O到直线AB的距离为________.7．已知z∈C.若关于x的方程
(i为虚数单位)有实数根，则
的最小值为________ .
(i为虚数单位)有实数根，则
的最小值为8．把16本相同的书全部分给4名学生，每名学生至少有一本书且所得书的数量互不相同，则不同的分配方法种数为__________.（用数字作答）
9．设f(x)为定义在R上的函数，若f(0)=1008，且对任意的x∈R，满足f(x+4)-f(x)≤2(x+1)，f(x+12)-f(x)≥6(x+5).则
_________.
_________.10．当x、y、z为正数时，
的最大值为________.
的最大值为________.11．已知数列｛an｝的前n项和Sn=2an-2(n∈Z+).
（1）求通项公式an；
（2）设
，
为数列｛bn｝的前n项和，求正整数k，使得对任意的n∈Z+，均有T4≥Tn；
（3）设
，Rn为数列{cn}的前n项和，若对任意的n∈Z+，均有Rn<λ，求λ的最小值.
（1）求通项公式an；
（2）设
，
为数列｛bn｝的前n项和，求正整数k，使得对任意的n∈Z+，均有T4≥Tn；（3）设
，Rn为数列{cn}的前n项和，若对任意的n∈Z+，均有Rn<λ，求λ的最小值.12．已知f(x)=ln(ax+b)+x2(a≠0).
（1）若曲线y=f(x)在点(1，f（1）)处的切线方程为y=x，求a、b的值；
（2）若f(x)≤x2+x恒成立，求ab的最大值.
（1）若曲线y=f(x)在点(1，f（1）)处的切线方程为y=x，求a、b的值；
（2）若f(x)≤x2+x恒成立，求ab的最大值.
13．如图，⊙O为△ABC的外接圆，DA为⊙O的切线，且∠DBA=∠ABC，E为DB与⊙O的另一交点，点F在⊙O上，且BF∥EC，G为CF的延长线与DA的交点.证明：AG=AD.
14．如图，F1、F2为双曲线C：
的左、右焦点，动点P(x0，y0)(y0≥1)在双曲线C的右支上.设∠F1PF2的平分线与x轴、y轴分别交于点M(m，0)、N.
（1）求m的取值范围；
（2）设过点F1、N的直线l与双曲线C交于D、E两点，求△F2DE面积的最大值.
的左、右焦点，动点P(x0，y0)(y0≥1)在双曲线C的右支上.设∠F1PF2的平分线与x轴、y轴分别交于点M(m，0)、N.
（1）求m的取值范围；
（2）设过点F1、N的直线l与双曲线C交于D、E两点，求△F2DE面积的最大值.
15．若将集合A={1，2，…，n}任意划分为63个两两不相交的子集(它们非空且并集为A)A1，A2，…，A63，则总存在两个正整数x、y属于同一个子集A1(1≤i≤63)，且x>y，31x≤32y.求满足条件的最小正整数n.
