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全一卷
难度系数：0.94 
答案解析
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1．已知集合
，
，则
（）
，
，则
（）A． | B． | C． | D． |
2．某几何体的三视图如图所示（单位：
），则该几何体的体积是
），则该几何体的体积是
A．  | B． | C． | D． |
3．已知
是公差
不为零的等差数列，其前
项和为
，若
成等比数列，则
是公差
不为零的等差数列，其前
项和为
，若
成等比数列，则A． | B． |
C． | D． |
4．命题“
且
的否定形式是（ ）
且的否定形式是（ ）A． 且 |
| B．或 |
C． 且 |
| D．或 |
5．如图，设抛物线
的焦点为 
，不经过焦点的直线上有三个不同的点
， 
，
，其中点 ，在抛物线上，点 在
轴上，则 
与
的面积之比是
的焦点为 
，不经过焦点的直线上有三个不同的点
， 
，
，其中点 ，在抛物线上，点 在
轴上，则 
与
的面积之比是
A． | B． | C． | D． |
6．设，是有限集，定义
，其中
表示有限集A中的元素个数，命题①：对任意有限集，，“
”是“ 
”的充分必要条件；
命题②：对任意有限集，，，
，
，是有限集，定义
，其中
表示有限集A中的元素个数，命题①：对任意有限集，，“
”是“ 
”的充分必要条件；命题②：对任意有限集
，，，
，| A．命题①和命题②都成立 |
| B．命题①和命题②都不成立 |
| C．命题①成立，命题②不成立 |
| D．命题①不成立，命题②成立 |
7．存在函数
满足，对任意
都有
满足，对任意都有A． | B． |
C． | D． |
8．如图，已知
，
是
的中点，沿直线
将
折成
，所成二面角
的平面角为
，则
，是的中点，沿直线将折成，所成二面角的平面角为，则A． | B． | C． | D． |
9．双曲线
的焦距是_____ ，渐近线方程是__________ ．
的焦距是10．已知函数
，则
，
的最小值是 ．
，则
，
的最小值是 ．11．函数
的最小正周期是 ，单调递减区间是 ．
的最小正周期是 ，单调递减区间是 ．12．若
，则
．
，则 ．13．如图，三棱锥
中， 
，点
分别是
的中点，则异面直线
所成的角的余弦值是________ ．
中， ，点分别是的中点，则异面直线所成的角的余弦值是 14．若实数
满足
，则
的最小值是 ．
满足
，则
的最小值是 ．15．已知
是空间单位向量，
，若空间向量
满足
，且对于任意
，
，则
_____ ，
_____ ，
_____ ．
是空间单位向量，
，若空间向量
满足
，且对于任意
，
，则
16．在
中，内角 
，
， 
所对的边分别为
， 
，
，已知 
，
= 
.
（1）求
的值；
（2）若的面积为3，求 的值.
中，内角 ，， 所对的边分别为， ，，已知 ，= .（1）求
的值；（2）若
的面积为3，求 的值.17．如图，在三棱柱
-中， 
，
， 
，
在底面 
的射影为
的中点， 为
的中点.
（1）证明：D 
平面
；
（2）求二面角-BD- 
的平面角的余弦值.
-中， ，， ，在底面 的射影为的中点， 为的中点.（1）证明：
D 平面；（2）求二面角
-BD- 的平面角的余弦值.18．（本题满分15分）已知函数
，记
是
在区间
上的最大值.
（1）证明：当
时，
；
（2）当
，
满足
，求
的最大值.
，记
是
在区间
上的最大值.（1）证明：当
时，
；（2）当
，
满足
，求
的最大值.19．已知椭圆
上两个不同的点，关于直线
对称．
（1）求实数
的取值范围；
（2）求
面积的最大值（
为坐标原点）．
上两个不同的点，关于直线
对称．
（1）求实数
的取值范围；（2）求
面积的最大值（
为坐标原点）．20．已知数列
满足
=
且
=
-
（
）.
（1）证明：1
（）；
（2）设数列
的前
项和为
，证明
（）.
满足
=
且
=
-
（
）.（1）证明：1
（）；（2）设数列
的前
项和为
，证明
（）.