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1．已知集合
，集合
，则
_______ .
，集合，则2．若排列数
，则
________
，则
3．不等式
的解集为________
的解集为4．已知球的体积为
，则该球主视图的面积等于________
，则该球主视图的面积等于5．已知复数
满足
，则
_____________ ．
满足
，则
6．设双曲线
的焦点为
、
，
为该双曲线上的一点，若
，则
________
的焦点为
、
，
为该双曲线上的一点，若
，则
7．如图，以长方体
的顶点
为坐标原点，过的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若
的坐标为
，则
的坐标为________
的顶点为坐标原点，过的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若的坐标为，则的坐标为8．定义在
上的函数
的反函数为
，若
为奇函数，则
的解为________ .
上的函数
的反函数为
，若
为奇函数，则
的解为9．已知四个函数：① 
；② 
；③ 
；④ 
. 从中任选2个，则事件“所选2个函数的图像有且仅有一个公共点”的概率为________
；② 
；③ 
；④ 
. 从中任选2个，则事件“所选2个函数的图像有且仅有一个公共点”的概率为10．已知数列
和
，其中
，
，的项是互不相等的正整数，若对于任意，的第
项等于的第
项，则
________
和
，其中
，
，的项是互不相等的正整数，若对于任意，的第
项等于的第
项，则
11．设
、
，且
，则
的最小值等于________
、
，且
，则
的最小值等于12．如图，用35个单位正方形拼成一个矩形，点
、
、
、
以及四个标记为“”的点在正方形的顶点处，设集合
，点
，过
作直线
，使得不在上的“”的点分布在的两侧. 用
和
分别表示一侧和另一侧的“”的点到的距离之和. 若过的直线中有且只有一条满足
，则
中所有这样的为________
、
、
、
以及四个标记为“”的点在正方形的顶点处，设集合
，点
，过
作直线
，使得不在上的“”的点分布在的两侧. 用
和
分别表示一侧和另一侧的“”的点到的距离之和. 若过的直线中有且只有一条满足
，则
中所有这样的为
13．关于
、
的二元一次方程组
的系数行列式
为（ ）
、
的二元一次方程组
的系数行列式
为（ ）A． | B． | C． | D． |
14．在数列
中，
，
，则
（ ）
中，
，
，则
（ ）A．等于 | B．等于0 | C．等于 | D．不存在 |
15．已知
、
、
为实常数，数列
的通项
，，则“存在
，
使得
、
、
成等差数列”的一个必要条件是（ ）
、
、
为实常数，数列
的通项
，，则“存在
，使得
、
、
成等差数列”的一个必要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
16．在平面直角坐标系
中，已知椭圆
和
. 
为
上的动
点，
为
上的动点，
是
的最大值. 记
在上，在上，且
，则
中元素个数为（ ）
中，已知椭圆
和
. 
为
上的动点，
为
上的动点，
是
的最大值. 记
在上，在上，且
，则
中元素个数为（ ）| A．2个 | B．4个 | C．8个 | D．无穷个 |
17．如图，直三棱柱
的底面为直角三角形，两直角边AB和AC的长分别为4和2，侧棱
的长为5.
（1）求三棱柱的体积；
（2）设M是BC中点，求直线
与平面
所成角的大小.
的底面为直角三角形，两直角边AB和AC的长分别为4和2，侧棱
的长为5. （1）求三棱柱
的体积；（2）设M是BC中点，求直线
与平面
所成角的大小. 
18．已知函数
．
（1）求
的单调递增区间；
（2）设
为锐角三角形，角
所对边
，角
所对边
，若
，求的面积．
．（1）求
的单调递增区间；（2）设
为锐角三角形，角所对边，角所对边，若，求的面积．19．根据预测，某地第
个月共享单车的投放量和损失量分别为和（单位：辆），
其中
，
，第个月底的共享单车的保有量是前个月的
累计投放量与累计损失量的差.
（1）求该地区第4个月底的共享单车的保有量；
（2）已知该地共享单车停放点第个月底的单车容纳量
（单位：辆）. 设在某月底，共享单车保有量达到最大，问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量？
个月共享单车的投放量和损失量分别为和（单位：辆），其中
，
，第个月底的共享单车的保有量是前个月的累计投放量与累计损失量的差.
（1）求该地区第4个月底的共享单车的保有量；
（2）已知该地共享单车停放点第
个月底的单车容纳量
（单位：辆）. 设在某月底，共享单车保有量达到最大，问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量？20．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
，
为
的上顶点，为上异于
上、下顶点的动点，
为x正半轴上的动点.
（1）若在第一象限，且
，求的坐标；
（2）设
，若以A、P、M为顶点的三角形是直角三角形，求M的横坐标；
（3）若
，直线AQ与交于另一点C，且
，
，
求直线
的方程.
，
为
的上顶点，为上异于上、下顶点的动点，
为x正半轴上的动点.（1）若
在第一象限，且
，求的坐标；（2）设
，若以A、P、M为顶点的三角形是直角三角形，求M的横坐标；（3）若
，直线AQ与交于另一点C，且
，
，求直线
的方程.21．设定义在
上的函数
满足：对于任意的
、
，当
时，都有
.
（1）若
，求
的取值范围；
（2）若为周期函数，证明：是常值函数；
（3）设恒大于零，
是定义在上、恒大于零的周期函数，是的最大值.
函数
. 证明：“
是周期函数”的充要条件是“是常值函数”.
上的函数
满足：对于任意的
、
，当
时，都有
. （1）若
，求
的取值范围；（2）若
为周期函数，证明：是常值函数；（3）设
恒大于零，
是定义在上、恒大于零的周期函数，是的最大值. 函数
. 证明：“
是周期函数”的充要条件是“是常值函数”.