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2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标2卷精编版)

类型:高考真题
年份:2017
年级:高三
题数:23
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全一卷

难度系数: 难度系数:0.65
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1.设集合,则
A.B.C.D.
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2.   
A.B.
C.D.
难度系数: 难度系数:0.94
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3.函数的最小正周期为
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.65
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4.设非零向量满足,则
A.B.
C.D.
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5.若,则双曲线的离心率的取值范围是
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.65
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6.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.85
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7.设xy满足约束条件z=2xy的最小值是(   )
A.-15B.-9C.1D.9
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8.函数的单调递增区间是
A.B.
C.D.
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9.甲、乙、丙,丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩。老师说:你们四人中有两位优秀,两位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则(   )
A.乙、丁可以知道自己的成绩B.乙可以知道四人的成绩
C.乙、丁可以知道对方的成绩D.丁可以知道四人的成绩
难度系数: 难度系数:0.65
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10.执行如图所示的程序框图,如果输入的,则输出的
A.2B.3C.4D.5
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11.从分别写有张卡片中随机抽取张,放回后再随机抽取张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.65
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12.过抛物线Cy2=4x的焦点F,且斜率为的直线交C于点M(Mx轴的上方),lC的准线,点Nl上且MNl,则M到直线NF的距离为(       
A. B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.65
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13.函数的最大值为__________.
难度系数: 难度系数:0.94
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14.已知函数是定义在上的奇函数,当时,,则__________.
难度系数: 难度系数:0.94
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15.长方体的长,宽,高分别为3,2,1,其顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为__________.
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16.的内角的对边分别为,若,则 ________
难度系数: 难度系数:0.65
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17.已知等差数列的前项和为,等比数列的前项和为,且.
(1)若,求的通项公式;
(2)若,求.
难度系数: 难度系数:0.65
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18.四棱锥中,侧面为等边三角形且垂直于底面 ,
(1)证明:直线平面;
(2)若面积为,求四棱锥的体积.
难度系数: 难度系数:0.65
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19.海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg), 其频率分布直方图如下:


(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”,估计A的概率;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:
箱产量<50kg箱产量≥50kg
旧养殖法
新养殖法

(3)根据箱产量的频率分布直方图,对两种养殖方法的优劣进行较.

附:

P(K2k)0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
难度系数: 难度系数:0.65
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20.设O为坐标原点,动点M在椭圆C上,过Mx轴的垂线,垂足为N,点P满足.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)设点在直线上,且.证明:过点P且垂直于OQ的直线C的左焦点F.
难度系数: 难度系数:0.15
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21.设函数.
(I)讨论函数的单调性;
(II)当时,,求实数的取值范围.
难度系数: 难度系数:0.65
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22.在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
(1)为曲线上的动点,点在线段上,且满足,求点的轨迹的直角坐标方程;
(2)设点的极坐标为,点在曲线上,求面积的最大值.
难度系数: 难度系数:0.65
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23.已知,证明:
(1)
(2).
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