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2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(山东卷)

类型:高考真题
年份:2009
年级:高三
题数:20
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难度系数: 难度系数:0.64
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1.集合,若,则的值为(   ).
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.64
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2.复数等于(      )
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.65
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3.已知α,β表示两个不同的平面,m为平面α内的一条直线,则“”是“”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
难度系数: 难度系数:0.65
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4.函数的图像大致为( )
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.94
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5.
(2009山东卷文)在区间上随机取一个数x,的值介于0到之间的概率为(       ).
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.40
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6.已知定义在上的奇函数满足,且在区间上是增函数,则
A.B.
C.D.
难度系数: 难度系数:0.85
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7.将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是()
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.40
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8.在R上定义运算⊙:,则满足<0的实数的取值范围为(   )
A.(0,2)B.(-2,1)C.D.(-1,2)
难度系数: 难度系数:0.85
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9.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=,则f(3)的值为( )
A.-1B.-2C.1D.2
难度系数: 难度系数:0.40
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10.设P是△ABC所在平面内的一点,,则(   )
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.64
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11.若函数f(x)= ()有两个零点,则实数的取值范围是       .
难度系数: 难度系数:0.65
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12.某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为__________元.
难度系数: 难度系数:0.94
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13.(2009山东卷理)执行右边的程序框图,输出的T=          .
难度系数: 难度系数:0.85
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14.在等差数列中,,则
难度系数: 难度系数:0.65
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15.设函数处取最小值.
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.
难度系数: 难度系数:0.40
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16.设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E.
(1)求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;
(2)已知,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且(O为坐标原点),并求出该圆的方程;
(3)已知,设直线与圆C:(1<R<2)相切于A1,且与轨迹E只有一个公共点B1,当R为何值时,|A1B1|取得最大值?并求最大值.
难度系数: 难度系数:0.85
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17.一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):
轿车A轿车B轿车C
舒适型100150z
标准型300450600
按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.
(1)求z的值.
(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;
(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,   8.6, 9.2,   9.6,   8.7,   9.3,   9.0,   8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
难度系数: 难度系数:0.65
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18.如图,在直四棱柱ABCD-ABCD中,底面ABCD为等腰梯形,AB//CDAB=4,BC=CD=2,AA=2, EE分别是棱ADAA的中点.

(1)设F是棱AB的中点,证明:直线EE//平面FCC
(2)证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C
难度系数: 难度系数:0.65
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19.等比数列{}的前n项和为,已知对任意的,点,均在函数均为常数)的图像上.
(1)求r的值;
(11)当b=2时,记,求数列的前项和
难度系数: 难度系数:0.15
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20.
已知函数,其中
(1)当满足什么条件时,取得极值?
(2)已知,且在区间上单调递增,试用表示出的取值范围.
试卷分析
试题总体分析
难易度分析
知识点分析