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答案解析
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1．已知集合
，
，则
，
，则
A． | B． | C． | D． |
2．
A． | B． | C． | D． |
3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是
A． | B． | C． | D． |
4．若
，则
，则A． | B． | C． | D． |
5．
的展开式中
的系数为
的展开式中的系数为| A．10 | B．20 | C．40 | D．80 |
6．直线
分别与
轴，
轴交于
，
两点，点
在圆
上，则
面积的取值范围是
分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是A． | B． | C． | D． |
7．函数
的图像大致为
的图像大致为A． | B． |
C． | D． |
8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为
，各成员的支付方式相互独立，设
为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，
，
，则
，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则| A．0.7 | B．0.6 | C．0.4 | D．0.3 |
9．
的内角
的对边分别为
，
，
，若的面积为
，则
的内角的对边分别为，，，若的面积为，则A． | B． | C． | D． |
10．设
是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为
，则三棱锥
体积的最大值为
是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为A． | B． | C． | D． |
11．设
,
是双曲线
（
）的左、右焦点，
是坐标原点．过作
的一条渐近线的垂线，垂足为．若
，则的离心率为
,是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为A． | B． | C． | D． |
12．设
，
，则
，，则A． | B． |
C． | D． |
13．已知向量
，
，
．若
，则
________ ．
，，．若，则14．曲线
在点
处的切线的斜率为
，则
________ ．
在点处的切线的斜率为，则15．函数
在
的零点个数为________ ．
在的零点个数为16．已知点
和抛物线
，过的焦点且斜率为
的直线与交于，两点．若
，则
________ ．
和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若，则17．等比数列
中，
．
（1）求的通项公式；
（2）记
为的前
项和．若
，求
．
中，．（1）求
的通项公式；（2）记
为的前项和．若，求．18．某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：
（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；
（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数
，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表：
（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？
附：
，
（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；
（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数
，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表：| 超过 | 不超过 | |
| 第一种生产方式 | ||
| 第二种生产方式 |
（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？
附：
，  |  |  |  |
 |  |  |  |
19．如图，边长为2的正方形
所在的平面与半圆弧
所在平面垂直，
是上异于
，
的点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）当三棱锥
体积最大时，求面
与面
所成二面角的正弦值．
所在的平面与半圆弧
所在平面垂直，
是上异于
，
的点．（1）证明：平面
平面
；（2）当三棱锥
体积最大时，求面
与面
所成二面角的正弦值．
20．已知斜率为
的直线
与椭圆
交于
，
两点，线段
的中点为
．
（1）证明：
；
（2）设
为的右焦点，
为上一点,且
．证明：
，
，
成等差数列，并求该数列的公差．
的直线
与椭圆
交于
，
两点，线段
的中点为
．（1）证明：
；（2）设
为的右焦点，
为上一点,且
．证明：
，
，
成等差数列，并求该数列的公差．21．已知函数
．
（1）若
，证明：当
时，
；当
时，
；
（2）若
是
的极大值点，求
．
．（1）若
，证明：当
时，
；当
时，
；（2）若
是
的极大值点，求
．22．在平面直角坐标系
中，
的参数方程为
（
为参数），过点
且倾斜角为
的直线与交于
两点．
（1）求的取值范围；
（2）求中点的轨迹的参数方程．
中，
的参数方程为
（
为参数），过点
且倾斜角为
的直线与交于
两点．（1）求
的取值范围；（2）求
中点的轨迹的参数方程．23．设函数
．
（1）画出
的图像；
（2）当
，
，求
的最小值．
．（1）画出
的图像；（2）当
，
，求
的最小值．
