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1．已知数列
满足
若
,则正整数m、n的一组解为{m,n}=______.
满足
若
,则正整数m、n的一组解为{m,n}=______.2．如图,在四面体ABCD中,△ABC为正三角形,AD=BD=2,AD⊥BD,AD⊥C
| A．则点D到面ABC的距离为______. |
3．设正数
，
满足
恒成立，则
的最小值是______ .
，
满足
恒成立，则
的最小值是4．如图,P为正方形ABCD内切圆上的一点,记
,
则 
______.
,
则 
______.
5．等差数列2,5,8,…,2015与4,9,14,…,2014的公共项(具有相同数值的项)的个数为______.
6．设x为锐角.则函数
的最大值为______.
的最大值为______.7．若将数1,2,…,9分别填入3×3方格表的九个格中,使得每行三个数的和、每列三个数的和均为素数,则填法为______.
8．把1至n(n>1)这n个连续正整数按适当顺序排成一个数列,使得数列中每相邻两项的和为平方数.则n的最小值为______.
9．如图,CD为椭圆
的一条直径,过椭圆长轴的左顶点A作CD的平行线,与椭圆交于另一点N,与椭圆短轴所在直线交于点M.证明: 
.
的一条直径,过椭圆长轴的左顶点A作CD的平行线,与椭圆交于另一点N,与椭圆短轴所在直线交于点M.证明: 
.
10．如图,D为△ABC的旁心,点A关于直线DC的对称点为
(1)B、C、E三点共线;
(2)A、B、D、E四点共圆
| A．证明: |
(1)B、C、E三点共线;
(2)A、B、D、E四点共圆
11．设x、y、z为正数,满足
.
证明:
.
.证明:
.12．设集合A={1,2,…,2016}.对于A的任一个1008元子集X,若存在x、y∈X,满足x<y,x|y,则称X为“好集”.求最大的正整数a(a∈A),使得任一个含a的1008元子集皆为好集．
