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全一卷
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答案解析
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1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则
=
=| A．{1} | B．{3，5} | C．{1，2，4，6} | D．{1，2，3，4，5} |
2．已知互相垂直的平面
交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则
交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则| A．m∥l | B．m∥n | C．n⊥l | D．m⊥n |
3．函数y="sin" x2的图象是
4．若平面区域
夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是
夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是A． | B． | C． | D． |
5．已知a，b＞0，且a≠1，b≠1.若
，则
，则A． |
B． |
C． |
D． |
6．已知函数f(x)=x2+bx，则“b＜0”是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
7．已知函数
满足：
且
.
满足：
且
.A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
8．如图，点列{An}，{Bn}分别在某锐角的两边上，且
，
.（
）
若
，.（）若
A． 是等差数列 |
B． 是等差数列 |
C． 是等差数列 |
D． 是等差数列 |
9．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是______cm2，体积是______cm3.
10．已知
，方程
表示圆，则圆心坐标是_____，半径是______.
，方程
表示圆，则圆心坐标是_____，半径是______.11．已知
，则
_______，b=______．
，则
_______，b=______． 12．设函数f(x)=x3+3x2+1.已知a≠0，且f(x)–f(a)=(x–b)(x–a)2，
，则实数a=_____ ，b=______ .
，则实数a=13．设双曲线x2–
=1的左、右焦点分别为F1，F2.若点P在双曲线上，且
F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是_______．
=1的左、右焦点分别为F1，F2.若点P在双曲线上，且
F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是_______．14．如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=
，∠ADC=90°．沿直线AC将△ACD翻折成△ACD'，直线AC与BD'所成角的余弦的最大值是______ ．
，∠ADC=90°．沿直线AC将△ACD翻折成△ACD'，直线AC与BD'所成角的余弦的最大值是
15．已知平面向量a，b，|a|=1，|b|=2，a·b=1.若e为平面单位向量，则|a·e|+|b·e|的最大值是______.
16．在
ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知b+c=2acos
ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知b+c=2acos| A． （Ⅰ）证明：A=2B； （Ⅱ）若cos B=  ，求cos C的值． |
17．设数列{
}的前
项和为
.已知
=4，
=2+1，
.
（Ⅰ）求通项公式；
（Ⅱ）求数列{|
|}的前项和.
}的前
项和为
.已知
=4，
=2+1，
.（Ⅰ）求通项公式
；（Ⅱ）求数列{|
|}的前项和.18．如图，在三棱台ABC–DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3.
（Ⅰ）求证：BF⊥平面ACFD；
（Ⅱ）求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值.
（Ⅰ）求证：BF⊥平面ACFD；
（Ⅱ）求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值.
19．如图，设抛物线
的焦点为F，抛物线上的点A到y轴的距离等于|AF|–1.
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）若直线AF交抛物线于另一点B，过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，AN与x轴交于点M.求M的横坐标的取值范围.
的焦点为F，抛物线上的点A到y轴的距离等于|AF|–1.
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）若直线AF交抛物线于另一点B，过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，AN与x轴交于点M.求M的横坐标的取值范围.
20．设函数=
，
.证明：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
.
=
，
.证明：（Ⅰ）
；（Ⅱ）
. 