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难度系数：0.65 
答案解析
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1．若实数
、
满足
，则
的取值范围是_____。
、
满足
，则
的取值范围是_____。2．甲乙两人各自独立地抛掷一枚质地均匀的硬币，甲抛10次，乙抛11次。则乙出现正面朝上的次数比甲出现正面朝上的次数多的概率为___________。
3．在
中，
,
,
,
为的外心，且
．则
=______________ ．
中，
,
,
,
为的外心，且
．则
=4．已知函数
在区间（0,2）内既有极大值又有极小值。则
的取值范围是______________。
在区间（0,2）内既有极大值又有极小值。则
的取值范围是______________。5．集合
的元素和为奇数的非空子集的个数为_______。
的元素和为奇数的非空子集的个数为_______。6．定义数列
：
为1+2+…+
的末位数字，
为数列的前项之和，则
=______________。
：
为1+2+…+
的末位数字，
为数列的前项之和，则
=______________。7．已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，过点作圆
的切线，与双曲线的右支交于点
，且
。则双曲线的离心率为________________。
的左、右焦点分别为
、
，过点作圆
的切线，与双曲线的右支交于点
，且
。则双曲线的离心率为________________。8．过正四面体
的顶点
作一个形状为等腰三角形的截面，且使截面与底面
所成的角为
。这样的截面共可作出______个。
的顶点
作一个形状为等腰三角形的截面，且使截面与底面
所成的角为
。这样的截面共可作出______个。9．已知实数、满足
.试求
的取值范围。
、满足
.试求
的取值范围。10．如图，
、
为
的切线，、
为切点，
为线段
的中点，
为一条割线，直线
∥，与
、
、
分别交于
、
、
三点。证明：
（1）
;
（2）
.
、
为
的切线，、
为切点，
为线段
的中点，
为一条割线，直线
∥，与
、
、
分别交于
、
、
三点。证明：（1）
;（2）
.
11．如图，已知、
为椭圆
；
在左、右顶点，直线与椭圆交于点、
。设
、
的斜率分别为
、
，且：=1：9。
（1）证明：直线过定点；
（2）记
、
的面积分别为
、
，求
的最大值。
、
为椭圆
；
在左、右顶点，直线与椭圆交于点、
。设
、
的斜率分别为
、
，且：=1：9。
（1）证明：直线
过定点；（2）记
、
的面积分别为
、
，求
的最大值。12．定义数列：
，
，
.
证明：（1）为整数数列；
（2）
为完全平方数。
：
，
，
.证明：（1）
为整数数列；（2）
为完全平方数。