全一卷
1.设集合,则=
A. | B. | C. | D. |
2.若,则()
A. | B. | C. | D. |
3.(2016高考新课标III,理3)已知向量 , 则ABC=
A.30 | B.45 | C.60 | D.120 |
4.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃,B点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是 ( )
A.各月的平均最低气温都在0℃以上 |
B.七月的平均温差比一月的平均温差大 |
C.三月和十一月的平均最高气温基本相同 |
D.平均最高气温高于20℃的月份有5个 |
5.小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是中的一个字母,第二位是1,2,3,4,5中的一个数字,则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是
A. | B. | C. | D. |
6.若 ,则( )
A. | B. | C. | D. |
7.已知,则
A. | B. |
C. | D. |
8.执行下面的程序框图,如果输入的a=4,b=6,那么输出的n=( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
9.在中,,BC边上的高等于,则
A. | B. | C. | D. |
10.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为( )
A. | B. | C.90 | D.81 |
11.在封闭的直三棱柱内有一个体积为V的球,若,,,
,则该球体积V的最大值是
,则该球体积V的最大值是
A. | B. | C. | D. |
12.已知O为坐标原点,F是椭圆C:的左焦点,A,B分别为C的左,右顶点.P为C上一点,且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点,则C的离心率为
A. | B. | C. | D. |
13.若满足约束条件则的最小值为_________.
14.函数的图像可由函数的图像至少向右平移________个单位长度得到.
15.已知直线:与圆交于两点,过分别作的垂线与轴交于两点.则_________ .
16.已知为偶函数,当 时,,则曲线在点处的切线方程是_________ .
17.已知各项都为正数的数列满足,.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求的通项公式.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求的通项公式.
18.下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.
(Ⅰ)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明;
(Ⅱ)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.
附注:
参考数据:,,
,≈2.646.
参考公式:相关系数
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
(Ⅰ)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明;
(Ⅱ)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.
附注:
参考数据:,,
,≈2.646.
参考公式:相关系数
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
19.如图,四棱锥中,平面,,,,为线段上一点,,为的中点.
(I)证明平面;
(II)求四面体的体积.
(I)证明平面;
(II)求四面体的体积.
20.已知抛物线:的焦点为,平行于轴的两条直线分别交于两点,交的准线于两点.
(Ⅰ)若在线段上,是的中点,证明;
(Ⅱ)若的面积是的面积的两倍,求中点的轨迹方程.
(Ⅰ)若在线段上,是的中点,证明;
(Ⅱ)若的面积是的面积的两倍,求中点的轨迹方程.
21.设函数.
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)证明当时,;
(Ⅲ)设,证明当时,.
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)证明当时,;
(Ⅲ)设,证明当时,.
22.选修4-1:几何证明选讲
如图,⊙O中的中点为,弦分别交于两点.
(Ⅰ)若,求的大小;
(Ⅱ)若的垂直平分线与的垂直平分线交于点,证明.
如图,⊙O中的中点为,弦分别交于两点.
(Ⅰ)若,求的大小;
(Ⅱ)若的垂直平分线与的垂直平分线交于点,证明.
23.在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程;
(2)设点在上,点在上,求的最小值以及此时的直角坐标.
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程;
(2)设点在上,点在上,求的最小值以及此时的直角坐标.
24.已知函数.
(1)当a=2时,求不等式的解集;
(2)设函数.当时,,求的取值范围.
(1)当a=2时,求不等式的解集;
(2)设函数.当时,,求的取值范围.