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答案解析
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1．函数
的最小正周期为( )
的最小正周期为( )A． | B． | C． | D． |
2．方程
共有( )个实数根
共有( )个实数根| A．0 | B．1 | C．2 | D．大于或等于3 |
3．设
.已知
依次成等差数列, 
依次成等比数列记
.则( )
.已知
依次成等差数列, 
依次成等比数列记
.则( )A． | B． | C． |
| D．既有的情形,也有的情形 |
4．掷两次色子,用X记两次掷得点数的最大值.则下列各数中,与期望
最接近的数为( )
最接近的数为( )| A．4 | B． | C．5 | D． |
5．设a为实数,要使得对任何的
,均有
.则所有满足上述要求的
组成的集合为
,均有
.则所有满足上述要求的
组成的集合为A． | B． |
C． | D． |
6．设函数
的定义域是
对于下列四个命题:
(1)若为奇函数,则
也为奇函数;
(2)若为周期函数,则也为周期函数;
(3)若为单调递减函数,则为单调递增函数;
(4)若方程
有实根,则方程
也有实根,
其中,正确的命题共有( )个
的定义域是
对于下列四个命题:
(1)若
为奇函数,则
也为奇函数;(2)若
为周期函数,则也为周期函数;(3)若
为单调递减函数,则为单调递增函数;(4)若方程
有实根,则方程
也有实根,其中,正确的命题共有( )个
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
7．椭圆
与双曲线
有相同的准线.则k=______.
与双曲线
有相同的准线.则k=______.8．已知正三棱锥的侧面是面积为1的直角三角形则该正三棱锥的体积为______.
9．已知
的周长为20,内切圆的半径为
,
.则
的值为______.
的周长为20,内切圆的半径为
,
.则
的值为______.10．甲、乙两名学生在五门课程中进行选修,他们共同选修的课程恰为一门且甲选修课程的数量多于乙.则甲、乙满足上述条件的选课方式的种数为______.
11．已知凸n边形n个内角的度数均为整数并且互不相等,最大内角的度数为最小内角的度数的3倍.则n可以取到的最大值为______.
12．设向量
, 
均为非负实数,入
.那么,
的最小值为______ .
, 
均为非负实数,入
.那么,
的最小值为13．已知正三棱锥
的体积为
,侧面
与底面
所成二面角的平面角为
,D为线段AB上一点, 
,E为线段AC上一点, 
,F为线段PC的中点,平面DEF与线段PB交于点
的体积为
,侧面
与底面
所成二面角的平面角为
,D为线段AB上一点, 
,E为线段AC上一点, 
,F为线段PC的中点,平面DEF与线段PB交于点A．求四边形 的面积. |
14．设a为实数,两条抛物线
与
有四个交点
(1)求a的取值范围;
(2)证明这四个交点共圆,并求该圆圆心的坐标.
与
有四个交点(1)求a的取值范围;
(2)证明这四个交点共圆,并求该圆圆心的坐标.
15．设
,令
,
，证明:对任何正整数n,有
.①
,令
,
，证明:对任何正整数n,有
.①