搜索
全一卷
难度系数：0.65 
答案解析
有奖纠错
1．在四面体
中，
，
，
，
面和
面夹角为
.则四面体的体积为（ ）.
中，
，
，
，
面和
面夹角为
.则四面体的体积为（ ）.A． | B． | C．3 | D．4 |
2．设
是大于2的自然数，
，
.则（ ）.
是大于2的自然数，
，
.则（ ）.A． | B． |
C． | D． |
3．等差数列的前项和为385，公差为2，首项为整数，且
.则所有的可能的值之和为（ ）.
项和为385，公差为2，首项为整数，且
.则所有的可能的值之和为（ ）.| A．570 | B．564 |
| C．575 | D．498 |
4．由正奇数组成的数列
定义为：1，3，3，3，5，5，5，5，5，7，….其中奇数
恰好出现次.已知存在整数
，
，
，使对任意自然数有
，
表示不超过
的最大整数.则
等于（ ）.
定义为：1，3，3，3，5，5，5，5，5，7，….其中奇数
恰好出现次.已知存在整数
，
，
，使对任意自然数有
，
表示不超过
的最大整数.则
等于（ ）.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
5．设在一个三角形内给定个点，将这些点及原三角形顶点彼此连接，使所得线段不相交，且将原三角形划分成
个小三角形.则（ ）.
个点，将这些点及原三角形顶点彼此连接，使所得线段不相交，且将原三角形划分成
个小三角形.则（ ）.| A．对任何值为奇数 |
| B．对任何值为偶数 |
| C．当且仅当为奇数时为偶数 |
| D．当且仅当为偶数时为偶数 |
6．函数
单调递增的取值范围是______.
单调递增的取值范围是______.7．设椭圆
的图象为
，关于直线
的对称图象为
.已知的方程为
.则
等于______.
的图象为
，关于直线
的对称图象为
.已知的方程为
.则
等于______.8．
，
，
为直线
上的三点，且
，又
为直线外一点，
，
.则到直线的距离为______.
，
，
为直线
上的三点，且
，又
为直线外一点，
，
.则到直线的距离为______.9．已知
，
.则
______.
，
.则
______.10．有理数集
的子集
有如下性质：
（1）如果
，
，则
，
；
（2）对于每个有理数
，
，
，
有且仅有一条成立.
试证明：是由全体正有理数组成.
的子集
有如下性质：（1）如果
，
，则
，
；（2）对于每个有理数
，
，
，
有且仅有一条成立.试证明：
是由全体正有理数组成.11．设表示不超过的最大整数.求方程
的所有实数根.
表示不超过的最大整数.求方程
的所有实数根.12．设
是具有复系数
，的关于复变量
的二次三项式，且对一切
有
.求和的值.
是具有复系数
，的关于复变量
的二次三项式，且对一切
有
.求和的值.13．如图，边长为1的正方形的一组对边
，
上各取一点
，，
，
交于
，
，
交于
.试求四边形
的最大面积，并指出，在何位置时可取此最大值.
的一组对边
，
上各取一点
，，
，
交于
，
，
交于
.试求四边形
的最大面积，并指出，在何位置时可取此最大值.
14．用
表示由0和1组成的长度为（如00101，10100都是长度为5）的排列中没有两个1相连的排列的个数，约定
.试证明：
（1）
，
；
（2）
可被3整除，
.
表示由0和1组成的长度为（如00101，10100都是长度为5）的排列中没有两个1相连的排列的个数，约定
.试证明：（1）
，
；（2）
可被3整除，
.