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难度系数：0.64 
答案解析
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1．已知直线
与圆
，则
上各点到
的距离的最小值为_____________。
与圆
，则
上各点到
的距离的最小值为_____________。2．
展开式中
的系数为_______________。
展开式中
的系数为_______________。3．已知正四棱柱的对角线的长为
，且对角线与底面所成角的余弦值为
，则该正四棱柱的体积等于________________。
，且对角线与底面所成角的余弦值为
，则该正四棱柱的体积等于________________。
4．设等差数列
的前
项和为
，若
，
，则
的最大值为 ．
的前
项和为
，若
，
，则
的最大值为 ．5．设集合
，则
( )
，则
( )A． | B． | C． | D． |
6．直线
绕原点逆时针旋转
，再向右平移１个单位，所得到的直线为(
绕原点逆时针旋转
，再向右平移１个单位，所得到的直线为(A． | B． |
C． | D． |
7．复数
A． | B． | C． | D． |
8．
( )
( )A． | B． | C． | D． |
9．设
，已知
，则
的取值范围是（ ）
，已知
，则
的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
10．从甲、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有()
A． 种 | B． 种 | C． 种 | D． 种 |
11．已知等比数列
中，
，则其前3项和
的取值范围（ ）
中，
，则其前3项和
的取值范围（ ）A． | B． |
C． | D． |
12．设
是球心
的半径
上的两点，且
，分别过
作垂线于的面截球得三个圆，则这三个圆的面积之比为 ( )
是球心
的半径
上的两点，且
，分别过
作垂线于的面截球得三个圆，则这三个圆的面积之比为 ( )A． | B． | C． | D． |
13．设直线
平面
，过平面外一点
与
都成30°角的直线有且只有：
平面
，过平面外一点
与
都成30°角的直线有且只有：| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．4条 |
14．设
，其中
，则
是偶函数的充要条件是()
，其中
，则
是偶函数的充要条件是()A． | B． | C． | D． |
15．设定义在
上的函数
满足
，若
，则
上的函数满足，若，则A． | B． | C． | D． |
16．已知抛物线
：
的焦点为
，准线与
轴的交点为
，点
在上且
，则
的面积为（ ）
：的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为（ ）| A．4 | B．8 | C．16 | D．32 |
17．（本小题满分12分）
求函数
的最大值与最小值。
求函数
的最大值与最小值。18．已知
是函数
的一个极值点.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）若直线
与函数
的图象有3个交点，求
的取值范围.
是函数的一个极值点.（Ⅰ）求
；（Ⅱ）求函数
的单调区间；（Ⅲ）若直线
与函数的图象有3个交点，求的取值范围.19．设数列{an}的前n项和为Sn，已知ban－2n＝(b－1)Sn.
(1)证明：当b＝2时，{an－n·2n－1}是等比数列；
(2)求{an}的通项公式．
(1)证明：当b＝2时，{an－n·2n－1}是等比数列；
(2)求{an}的通项公式．
20．设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为
，购买乙种商品的概率为
，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的．
（Ⅰ）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
（Ⅱ）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
（Ⅲ）记
表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求的分布列及期望．
，购买乙种商品的概率为
，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的．（Ⅰ）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
（Ⅱ）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
（Ⅲ）记
表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求的分布列及期望．21．
如图，平面
平面
，四边形
与都是直角梯形，
，
．
（Ⅰ）证明：
四点共面；
（Ⅱ）设
，求二面角
的大小．
如图，平面
平面
，四边形
与都是直角梯形，
，
．（Ⅰ）证明：
四点共面；（Ⅱ）设
，求二面角
的大小．
22．
设椭圆
的左右焦点分别为
，离心率
，右准线为
，是上的两个动点，
．
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）证明：当
取最小值时，
与
共线．
设椭圆
的左右焦点分别为
，离心率
，右准线为
，是上的两个动点，
．（Ⅰ）若
，求
的值；（Ⅱ）证明：当
取最小值时，
与
共线．
