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答案解析
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1．正整数2 016 528 的不同的正约数的个数为______.
2．关于x的不等式
的整数解集为_______.
的整数解集为_______.3．在一个袋中有100个编号分别为1，2，…，100的同样大小的小球，从中任意取出三个小球，则这三个小球的编号和是3的倍数的概率为______（用最简分数表示）.
4．设函数
的图象与函数
的图象最左边的两个交点为A、B.则
______ （精确到0.000 1）.
的图象与函数
的图象最左边的两个交点为A、B.则
5．如图，ABCD-A1B1C1D1是棱长为100厘米的正方体，动点P从顶点A出发以3厘米/秒的速度沿线段AC1匀速运动.动点Q从顶点A1与动点P同时出发，以2厘米/秒的速度沿线段A1B1匀速运动.在运动过程中，PQ的最短距离为______（精确到0.000 1厘米）
6．2 105可以分解成三个素数的积，即
，其中有两个不同的素因数13与31的个位数字可以互换，称为“可翻转的”.小于10 000的正整数中，共有_______个数可以分解为三个因素的乘积，且其中有两个不同的两位数的素因数是可翻转的.
，其中有两个不同的素因数13与31的个位数字可以互换，称为“可翻转的”.小于10 000的正整数中，共有_______个数可以分解为三个因素的乘积，且其中有两个不同的两位数的素因数是可翻转的.7．三位数
（a为a、b、c中的最小数）使得
为完全平方数.则满足条件的=______.
（a为a、b、c中的最小数）使得
为完全平方数.则满足条件的=______.8．已知a、b表示两个不同的数码，使得
为十位数，且十个数码互不相同.则
______.
为十位数，且十个数码互不相同.则
______.9．如图，在双曲线
与
的右半支上分别有点A、B与C、D，使得四边形ABCD为正方形，且边与坐标轴平行.求正方形ABCD的面积（精确到0.000 1）.
与
的右半支上分别有点A、B与C、D，使得四边形ABCD为正方形，且边与坐标轴平行.求正方形ABCD的面积（精确到0.000 1）.
10．如图，A为x轴正半轴上一点，
； B为ON上的一点，且
；C为AB的中点，且关于OB的对称点为
； B为ON上的一点，且
；C为AB的中点，且关于OB的对称点为| A．求点D的轨迹方程，并画出大致图像. |
11．在平面直角坐标系xOy中，抛物线
（a为正常数）的内部有无穷多个圆，圆心O1，O2，…均在y轴上.对每个整数
，⊙On均与抛物线相切，且与⊙On-1外切，如图4.若⊙O1的半径为
，且过抛物线的顶点，求⊙O2016的半径.
（a为正常数）的内部有无穷多个圆，圆心O1，O2，…均在y轴上.对每个整数
，⊙On均与抛物线相切，且与⊙On-1外切，如图4.若⊙O1的半径为
，且过抛物线的顶点，求⊙O2016的半径.12．对两个集合A、B，定义
.设整数
为
的所有子集，M为一个2n行2n列的数表.对于任意的
，将集合
中所有元素之和（约定空集的元素和为0）填在数表M的第i行第j列的位置上.求数表M中所有数之和.
.设整数
为
的所有子集，M为一个2n行2n列的数表.对于任意的
，将集合
中所有元素之和（约定空集的元素和为0）填在数表M的第i行第j列的位置上.求数表M中所有数之和.