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1．已知集合
则
_____ .
则2．复数
，其中
为虚数单位，则
的实部为__________.
，其中
为虚数单位，则
的实部为__________.3．在平面直角坐标系
中，双曲线
的焦距是____________ .
中，双曲线的焦距是4．已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是________.
5．函数y=
的定义域是 .
的定义域是 .6．如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是 .
7．将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 .
8．已知{
}是等差数列，
是其前
项和.若
，
=10，则
的值是_____ .
}是等差数列，
是其前
项和.若
，
=10，则
的值是9．定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是______ .
10．如图，在平面直角坐标系
中，F是椭圆
的右焦点，直线
与椭圆交于B，C两点，且
，则该椭圆的离心率是 .
中，F是椭圆
的右焦点，直线
与椭圆交于B，C两点，且
，则该椭圆的离心率是 .
11．设
是定义在R上且周期为2的函数，在区间[
）上，
其中
若
，则
的值是 .
是定义在R上且周期为2的函数，在区间[）上， 其中 若 ，则的值是 .12．已知实数
满足
则
的取值范围是 .
满足
则
的取值范围是 .13．如图，在
中，
是
的中点，
是
上的两个三等分点，
，
，则
的值是_______ .
中，是的中点，是上的两个三等分点，， ，则 的值是14．在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是 .
15．在
中，AC=6，
（1）求AB的长；
（2）求
的值.
中，AC=6，
（1）求AB的长；
（2）求
的值. 16．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且
，
.
求证：（1）直线DE
平面A1C1F；
（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.
，.求证：（1）直线DE
平面A1C1F；（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.
17．现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥
，下部分的形状是正四棱柱
（如图所示），并要求正四棱柱的高
是正四棱锥的高
的4倍.
（1）若
则仓库的容积是多少？
（2）若正四棱锥的侧棱长为
，则当为多少时，仓库的容积最大？
，下部分的形状是正四棱柱（如图所示），并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.（1）若
则仓库的容积是多少？（2）若正四棱锥的侧棱长为
，则当为多少时，仓库的容积最大？18．如图，在平面直角坐标系中，已知以
为圆心的圆:
及其上一点A（2，4）.
（1）设圆N与x轴相切，与圆外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；
（2）设平行于OA的直线l与圆相交于B，C两点，且BC=OA，求直线l的方程；
（3）设点T（t，0）满足：存在圆上的两点P和Q，使得
，求实数t的取值范围.
中，已知以
为圆心的圆:
及其上一点A（2，4）.
（1）设圆N与x轴相切，与圆
外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；（2）设平行于OA的直线l与圆
相交于B，C两点，且BC=OA，求直线l的方程；（3）设点T（t，0）满足：存在圆
上的两点P和Q，使得
，求实数t的取值范围.19．已知函数
.
（1）设
.
①求方程=2的根；
②若对任意
，不等式
恒成立，求实数m的最大值；
（2）若
，函数
有且只有1个零点，求ab的值.
.（1）设
.①求方程
=2的根；②若对任意
，不等式恒成立，求实数m的最大值；（2）若
，函数有且只有1个零点，求ab的值.20．记
.对数列
和
的子集
，若
，定义
；若
，定义
.例如：
时，
.现设是公比为3的等比数列，且当
时，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）对任意正整数
，若
，求证：
；
（3）设
，求证：
.
.对数列
和
的子集
，若
，定义
；若
，定义
.例如：
时，
.现设是公比为3的等比数列，且当
时，
.（1）求数列
的通项公式；（2）对任意正整数
，若
，求证：
；（3）设
，求证：
.21．[选修4－1几何证明选讲]如图，在
ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，D为垂足，E是BC的中点.
求证：∠EDC=∠ABD.
ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，D为垂足，E是BC的中点.
求证：∠EDC=∠ABD.
22．[选修4－2：矩阵与变换]已知矩阵
矩阵B的逆矩阵
，求矩阵AB.
矩阵B的逆矩阵
，求矩阵AB.23．[选修4－4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为
（t为参数），椭圆C的参数方程为
（
为参数）.设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长.
（t为参数），椭圆C的参数方程为
（
为参数）.设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长.24．[选修4－5：不等式选讲]设a＞0，|x
1|＜
，|y2|＜，求证：|2x+y4|＜a.
1|＜
，|y2|＜，求证：|2x+y4|＜a.25．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x
y2=0，抛物线C：y2=2px（p＞0）.
（1）若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；
（2）已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.
①求证：线段PQ的中点坐标为
；
②求p的取值范围.
y2=0，抛物线C：y2=2px（p＞0）.
（1）若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；
（2）已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.
①求证：线段PQ的中点坐标为
；②求p的取值范围.
26．（1）求
的值；
（2）设m，n
N*，n≥m，求证：
（m+1）
+（m+2）
+（m+3）
+
+n
+（n+1）
=（m+1）
.
的值；（2）设m，n
N*，n≥m，求证： （m+1）
+（m+2）
+（m+3）
+
+n
+（n+1）
=（m+1）
.