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1．函数
的最小正周期为___________ .
的最小正周期为2．设全集
.若集合
，
，则
.
.若集合
，
，则
.3．若复数
满足
，其中
是虚数单位，则
.
满足
，其中
是虚数单位，则
.4．设
为
的反函数，则
.
为
的反函数，则
.5．若线性方程组的增广矩阵为
解为
，则
.
解为
，则
.6．若正三棱柱的所有棱长均为
，且其体积为
，则
.
，且其体积为
，则
.7．抛物线
上的动点
到焦点的距离的最小值为1，则
.
上的动点
到焦点的距离的最小值为1，则
.8．方程
的解为 .
的解为 .9．若
满足
，则目标函数
的最大值为 .
满足
，则目标函数
的最大值为 .10．在报名的3名男教师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为 （结果用数值表示）.
11．在
的二项式中，常数项等于 （结果用数值表示）.
的二项式中，常数项等于 （结果用数值表示）.12．已知双曲线
、
的顶点重合，的方程为
，若的一条渐近线的斜率是的一条渐近线的斜率的2倍，则的方程为 .
、
的顶点重合，的方程为
，若的一条渐近线的斜率是的一条渐近线的斜率的2倍，则的方程为 .13．已知平面向量
、
、
满足
，且
，则
的最大值是 .
、
、
满足
，且
，则
的最大值是 .14．已知函数
.若存在
，
，
，
满足
，且
，则
的最小值为 .
.若存在
，
，
，
满足
，且
，则
的最小值为 .15．设
、
，则“、
均为实数”是“
是实数”的（）.
、
，则“、
均为实数”是“
是实数”的（）.| A．充分非必要条件 |
| B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 |
| D．既非充分又非必要条件 |
16．下列不等式中，与不等式
解集相同的是（）.
解集相同的是（）.A． |
B． |
C． |
D． |
17．已知点
的坐标为
，将
绕坐标原点
逆时针旋转
至
，则点
的纵坐标为（）.
的坐标为
，将
绕坐标原点
逆时针旋转
至
，则点
的纵坐标为（）.A． | B． |
C． | D． |
18．设
是直线
与圆
在第一象限的交点，则极限
( ).
是直线
与圆
在第一象限的交点，则极限
( ).A． | B． | C． | D． |
19．如图，圆锥的顶点为
，底面的一条直径为
，
为半圆弧的中点，
为劣弧
的中点.已知
，
，求三棱锥
的体积，并求异面直线
与
所成角的大小.
，底面的一条直径为
，
为半圆弧的中点，
为劣弧
的中点.已知
，
，求三棱锥
的体积，并求异面直线
与
所成角的大小.
20．已知函数
，其中为实数.
（1）根据的不同取值，判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）若
，判断函数在
上的单调性，并说明理由.
，其中为实数.（1）根据
的不同取值，判断函数
的奇偶性，并说明理由；（2）若
，判断函数在
上的单调性，并说明理由.21．
如图，
三地有直道相通，
千米，
千米，
千米.现甲、乙两警员同时从地出发匀速前往地，经过
小时，他们之间的距离为
（单位：千米）.甲的路线是，速度为5千米/小时，乙的路线是
，速度为8千米/小时.乙到达地后原地等待.设
时乙到达地.
（1）求
与
的值；
（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米.当
时，求的表达式，并判断在
上得最大值是否超过3？说明理由.
如图，
三地有直道相通，
千米，
千米，
千米.现甲、乙两警员同时从地出发匀速前往地，经过
小时，他们之间的距离为
（单位：千米）.甲的路线是，速度为5千米/小时，乙的路线是
，速度为8千米/小时.乙到达地后原地等待.设
时乙到达地.
（1）求
与
的值；（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米.当
时，求的表达式，并判断在
上得最大值是否超过3？说明理由.22．已知椭圆
，过原点的两条直线
和
分别于椭圆交于、和、
，设
的面积为
.
（1）设
，
，用、的坐标表示点到直线的距离，并证明
；
（2）设
，
，
，求
的值；
（3）设与的斜率之积为，求的值，使得无论与如何变动，面积保持不变.
，过原点的两条直线
和
分别于椭圆交于、和、
，设
的面积为
.（1）设
，
，用、的坐标表示点到直线的距离，并证明
；（2）设
，
，
，求
的值；（3）设
与的斜率之积为，求的值，使得无论与如何变动，面积保持不变.23．
已知数列
与
满足
，
.
（1）若
，且
，求数列的通项公式；
（2）设的第
项是最大项，即
，求证：数列的第项是最大项；
（3）设
，
，求
的取值范围，使得对任意
，
，
，且
.
已知数列
与
满足
，
.（1）若
，且
，求数列的通项公式；（2）设
的第
项是最大项，即
，求证：数列的第项是最大项；（3）设
，
，求
的取值范围，使得对任意
，
，
，且
.