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1．设集合
,
,若将集合
的元素按自小到大的顺序排成一个数列
，则数列的通项公式
＝__________.
,
,若将集合
的元素按自小到大的顺序排成一个数列
，则数列的通项公式
＝__________.2．已知正三棱柱
的高为2，底面边长为1，上底面正
的中心为P，过下底边BC作平面BCD⊥AP，与棱
交于点
的高为2，底面边长为1，上底面正
的中心为P，过下底边BC作平面BCD⊥AP，与棱
交于点| A．则截面△BCD的面积为__________. |
3．设n为正整数，使
介于
与
之间．则n＝__________.
介于
与
之间．则n＝__________.4．若12个互不相同的正整数之和为2016，则这些正整数的最大公约数的最大值为__________.
5．记“Σ”表示轮换对称和．若a、b、c为给定的互不相同的实数，则
经化简后得__________.
经化简后得__________.6．若函数
在
处取得最大值，则tan的值为__________.
在
处取得最大值，则tan的值为__________.7．若椭圆两准线之间的距离为两焦点之间距离的两倍，则其离心率e=__________.
8．设
，令
.则
__________.
，令
.则
__________.9．在△ABC中，M、N分别为边AB、AC上的点，且满足
.证明：线段MN经过△ABC的重心．
.证明：线段MN经过△ABC的重心．10．设直线
与椭圆
交于点M、N，且OM⊥ON（O为原点）.若
,求椭圆的方程．
与椭圆
交于点M、N，且OM⊥ON（O为原点）.若
,求椭圆的方程．11．已知在正整数n的各位数字中，共含有
个1，
个2，⋯，
个n．证明：
并确定使等号成立的条件．
个1，
个2，⋯，
个n．证明：
并确定使等号成立的条件．