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2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(浙江卷精编版)

类型:高考真题
年份:2016
年级:高三
题数:20
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全一卷

难度系数: 难度系数:0.65
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1.已知集合
A.[2,3]B.( -2,3 ]C.[1,2)D.
难度系数: 难度系数:0.85
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2.已知互相垂直的平面交于直线l.若直线m,n满足m∥α,n⊥β,则
A.m∥lB.m∥nC.n⊥lD.m⊥n
难度系数: 难度系数:0.64
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3.在平面上,过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影.由区域
中的点在直线x+y2=0上的投影构成的线段记为AB,则│AB│=
A.2B.4C.3D.
难度系数: 难度系数:0.85
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4.命题“,使得”的否定形式是(  )
A.,使得B.,使得
C.,使得D.,使得
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5.设函数,则的最小正周期
A.与b有关,且与c有关
B.与b有关,但与c无关
C.与b无关,且与c无关
D.与b无关,但与c有关
难度系数: 难度系数:0.40
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6.如图,点列{An},{Bn}分别在某锐角的两边上,且.(

A.是等差数列
B.是等差数列
C.是等差数列
D.是等差数列
难度系数: 难度系数:0.65
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7.已知椭圆C1+y2=1(m>1)与双曲线C2–y2=1(n>0)的焦点重合,e1,e2分别为C1,C2的离心率,则
A.m>n且e1e2>1B.m>n且e1e2<1C.m<n且e1e2>1D.m<n且e1e2<1
难度系数: 难度系数:0.40
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8.已知实数a,b,c.
A.若|a2+b+c|+|a+b2+c|≤1,则a2+b2+c2<100
B.若|a2+b+c|+|a2+b–c|≤1,则a2+b2+c2<100
C.若|a+b+c2|+|a+b–c2|≤1,则a2+b2+c2<100
D.若|a2+b+c|+|a+b2–c|≤1,则a2+b2+c2<100
难度系数: 难度系数:0.65
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9.若抛物线y2=4x上的点M到焦点的距离为10,则M到y轴的距离是_______.
难度系数: 难度系数:0.65
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10.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的表面积是______cm2,体积是______cm3
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11.已知a>b>1.若logab+logba=,ab=ba,则a=  ,b=   .
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12.   设数列{an}的前n项和为Sn.若S2=4,an1=2Sn+1,n∈N*,则a1=________,S5=________.
难度系数: 难度系数:0.40
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13.如图,在ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°.若平面ABC外的点P和线段AC上的点D,满足PD=DA,PB=BA,则四面体PBCD的体积的最大值是   .
难度系数: 难度系数:0.65
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14.已知向量a,b,|a| =1,|b|=2,若对任意单位向量e,均有|a·e|+|b·e|,则a·b的最大值是      
难度系数: 难度系数:0.85
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15.已知,则_________=__________
难度系数: 难度系数:0.65
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16.在中,内角所对的边分别为,已知
(1)证明:
(2)若的面积,求角的大小.
难度系数: 难度系数:0.64
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17.如图,在三棱台中,平面平面,,BE=EF=FC=1,BC=2,AC=3.

(Ⅰ)求证:EF⊥平面ACFD;
(Ⅱ)求二面角B-AD-F的平面角的余弦值.
难度系数: 难度系数:0.65
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18.已知,函数F(x)=min{2|x−1|,x2−2ax+4a−2},
其中min{p,q}=
(Ⅰ)求使得等式F(x)=x2−2ax+4a−2成立的x的取值范围;
(Ⅱ)(ⅰ)求F(x)的最小值m(a);
(ⅱ)求F(x)在区间[0,6]上的最大值M(a).
难度系数: 难度系数:0.65
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19.如图,设椭圆(a>1).

(Ⅰ)求直线y=kx+1被椭圆截得的线段长(用a、k表示);
(Ⅱ)若任意以点A(0,1)为圆心的圆与椭圆至多有3个公共点,求椭圆离心率的取值范围.
难度系数: 难度系数:0.40
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20.设数列满足
(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)若,证明:
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试题总体分析
难易度分析
知识点分析