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难度系数：0.94 
答案解析
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1．已知抛物线
：
上一点
到其焦点的距离为
．
（I）求
与
的值；
（II）设抛物线上一点
的横坐标为
，过的直线交于另一点
，交
轴于点
，过点作
的垂线交于另一点
．若
是的切线，求
的最小值．
：
上一点
到其焦点的距离为
．（I）求
与
的值；（II）设抛物线
上一点
的横坐标为
，过的直线交于另一点
，交
轴于点
，过点作
的垂线交于另一点
．若
是的切线，求
的最小值．2．如图，
平面
，
，
，
，
分别为
的中点．（I）证明：
平面
；（II）求
与平面
所成角的正弦值．
平面
，
，
，
，
分别为
的中点．（I）证明：
平面
；（II）求
与平面
所成角的正弦值．
3．设
为数列
的前
项和，
，
，其中
是常数．
（I）求
及
；
（II）若对于任意的
，
，
，
成等比数列，求的值．
为数列
的前
项和，
，
，其中
是常数．（I）求
及
；（II）若对于任意的
，
，
，
成等比数列，求的值．4．（本题满分10分）在
中，角
所对的边分别为
，且满足
，
．
（1）求的面积；（2）若
，求
的值．
中，角
所对的边分别为
，且满足
，
．（1）求
的面积；（2）若
，求
的值．5．已知函数
.(I)若函数
的图象过原点,且在原点处的切线斜率是
,求
的值;(II)若函数在区间
上不单调,求的取值范围.
.(I)若函数
的图象过原点,且在原点处的切线斜率是
,求
的值;(II)若函数在区间
上不单调,求的取值范围.6．设
，
，
，则
（ ）
，
，
，则
（ ）A． | B． | C． | D． |
7．“
”是“
”的
”是“”的 | A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
8．设
是两个不同的平面，
是一条直线，以下命题正确的是
是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
9．已知向量
，
．若向量
满足
，
，则
（ ）
，
．若向量
满足
，
，则
（ ）A． | B． | C． | D． |
10．已知椭圆
的左焦点为
，右顶点为
，点
在椭圆上，且
轴， 直线
交
轴于点
．若
，则椭圆的离心率是（ ）
的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
11．若函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． ， 在 上是增函数 |
| B．，在上是减函数 |
C． ，是偶函数 |
| D．，是奇函数 |
12．已知三角形的三边长分别为
，则它的边与半径为
的圆的公共点个数最多为（）
，则它的边与半径为
的圆的公共点个数最多为（）A． | B． | C． | D． |
13．某个容量为
的样本的频率分布直方图如下，则在区间
上的数据的频数为_________ ．
的样本的频率分布直方图如下，则在区间
上的数据的频数为
14．设等差数列
的前
项和为
，则
，
，
，
成等差数列．类比
以上结论有：设等比数列
的前项积为
，则
，____________ ，
成等比数列．
的前
项和为
，则
，
，
，
成等差数列．类比以上结论有：设等比数列
的前项积为
，则
，
成等比数列．15．有
张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数
，其中
．
从这张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到
标有
的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为
）不小于
”为
，
则
．
张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数
，其中
．从这
张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有
的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为
）不小于
”为
，则
．