2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷精编版）

难度系数：0.85

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1．设集合

则

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

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2．已知i是虚数单位,若复数z满足

,则

=

A．-2i

B．2i

C．-2

D．2

难度系数：0.65

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3．已知x,y满足约束条件

,则z=x+2y的最大值是

A．-3

B．-1

C．1

D．3

难度系数：0.94

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4．已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.94

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5．已知命题p：∃x∈R，x²-x+1≥0．命题q：若a²＜b²，则a＜b，下列命题为真命题的是（　　）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

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6．执行如图所示的程序框图，当输入的

的值为4时，输出的

的值为2，则空白判断框中的条件可能为（）.

A．	B．
C．	D．

难度系数：0.94

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7．函数y＝

sin 2x＋cos 2x的最小正周期为(　　)

A．

B．

C．π

D．2π

难度系数：0.85

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8．下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则

和

的值分别为

A．5，5

B．3，5

C．3，7

D．5，7

难度系数：0.65

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9．设

,若

,则

A．2

B．4

C．6

D．8

难度系数：0.65

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10．若函数

(e=2.71828

,是自然对数的底数)在

的定义域上单调递增,则称函数

具有M性质,下列函数中具有M性质的是

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

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11．已知向量a=（2,6）,b=

,若a∥b,则

____________.

难度系数：0.65

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12．若直线

过点（1,2）,则2a+b的最小值为______.

难度系数：0.65

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13．由一个长方体和两个

圆柱体构成的几何体的三视图如图,则该几何体的体积为___.

难度系数：0.65

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14．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋4)＝f(x－2)．若当x∈[－3,0]时，f(x)＝6^－^x，则f(919)＝________.

难度系数：0.65

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15．在平面直角坐标系

中，双曲线

的右支与焦点为

的抛物线

交于

两点，若

，则该双曲线的渐近线方程为_________.

难度系数：0.65

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16．某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A₁，A₂，A₃和3个欧洲国家B₁，B₂，B₃中选择2个国家去旅游.
(1)若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；
(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各选1个，求这两个国家包括A₁，但不包括B₁的概率．

难度系数：0.65

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17．在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=3,

,S_△_ABC=3,求A和a.

难度系数：0.65

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18．由四棱柱

截去三棱锥

，后得到的几何体如图所示.四边形

为正方形，

为

与

的交点，E为

的中点，

平面

.

（1）证明：

平面

；
（2）设M是

的中点，证明：平面

平面

.

难度系数：0.65

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19．已知{a_n}是各项均为正数的等比数列,且

.
(I)求数列{a_n}通项公式；
(II){b_n}为各项非零的等差数列,其前n项和S_n,已知

,求数列

的前n项和

.

难度系数：0.40

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20．已知函数

.
(I)当a=2时,求曲线

在点

处的切线方程；
(II)设函数

,讨论

的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.

难度系数：0.65

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21．在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:

(a>b>0)的离心率为

,椭圆C截直线y=1所得线段的长度为

.
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)动直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A,B两点,交y轴于点M.点N是M关于O的对称点,⊙N的半径为|NO|. 设D为AB的中点,DE,DF与⊙N分别相切于点E,F,求

EDF的最小值.

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